如圖，E是▱ABCD的邊CD上一點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AD=4，=，則CF的長(zhǎng)為　 　．

　


2

考點(diǎn)： 相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)． 

分析： 由四邊形ABCD是平行四邊形，即可得BC=AD=4，AB∥CD，繼而可證得△FEC∽△FAB，由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得答案．

解答： 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴BC=AD=4，AB∥CD，

∴△FEC∽△FAB，

∴==，

∴=，

∴CF=BC=×4=2．

故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)： 此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．

　

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知反比例函數(shù)圖象過(guò)第二象限內(nèi)的點(diǎn)A（﹣2，m），作AB⊥x軸于點(diǎn)B，Rt△AOB面積為3．

（1）求k和m的值；

（2）若直線y=ax+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，并且經(jīng)過(guò)反比例函數(shù)的圖象上另一點(diǎn)C（4，﹣）

①求直線y=ax+b關(guān)系式；

②設(shè)直線y=ax+b與x軸交于M，求AM的長(zhǎng)；

③根據(jù)圖象寫(xiě)出使反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)y=ax+b的值的x的取值范圍．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+（a2﹣1）=0的一個(gè)根是0，則a的值是　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


閱讀材料：

例：說(shuō)明代數(shù)式+ 的幾何意義，并求它的最小值．

解：+=+，如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)P（x，0）是x軸上一點(diǎn)，則可以看成點(diǎn)P與點(diǎn)A（0，1）的距離，可以看成點(diǎn)P與點(diǎn)B（3，2）的距離，所以原代數(shù)式的值可以看成線段PA與PB長(zhǎng)度之和，它的最小值就是PA+PB的最小值．

設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A′，則PA=PA′，因此，求PA+PB的最小值，只需求PA′+PB的最小值，而點(diǎn)A′、B間的直線段距離最短，所以PA′+PB的最小值為線段A′B的長(zhǎng)度．為此，構(gòu)造直角三角形A′CB，因?yàn)锳′C=3，CB=3，所以A′B=3，即原式的最小值為3．

根據(jù)以上閱讀材料，解答下列問(wèn)題：

（1）代數(shù)式+的值可以看成平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（x，0）與點(diǎn)A（1，1）、點(diǎn)B（2，3）或（2，﹣3）的距離之和．（填寫(xiě)點(diǎn)B的坐標(biāo)）

（2）代數(shù)式+的最小值．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


二次函數(shù)y=x2+bx+c，若b+c=0，則它的圖象一定過(guò)點(diǎn)（　�。�

　 A． （﹣1，﹣1） B． （1，﹣1） C． （﹣1，1） D． （1，1）

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


關(guān)于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=﹣2，x2=1，（a，m，b均為常數(shù)，a≠0），則方程a（x+m+2）2+b=0的解是　                 　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知：如圖，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，且AD=AC，DE⊥BC，DE與AB相交于點(diǎn)E，EC與AD相交于點(diǎn)F．

（1）求證：△ABC∽△FCD；

（2）若S△FCD=5，BC=10，求DE的長(zhǎng)．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在同一時(shí)刻兩根木竿在太陽(yáng)光下的影子如圖所示，其中木竿AB=2m，它的影子BC=1.6m，木竿PQ的影子有一部分落在了墻上，PM=1.2m，MN=0.8m，則木竿PQ的長(zhǎng)度為    m．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，已知⊙O為△ABC的外接圓，CE是⊙O的直徑，CD⊥AB，D為垂足，求證：∠ACD=∠BCE．

　

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同步練習(xí)冊(cè)答案