某中學初三（2）班數(shù)學活動小組利用周日開展課外實踐活動，他們要在湖面上測量建在地面上某塔AB的高度．如圖，在湖面上點C測得塔頂A的仰角為45°，沿直線CD向塔AB方向前進18米到達點D，測得塔頂A的仰角為60度．已知湖面低于地平面1米，請你幫他們計算出塔AB的高度．（結(jié)果保留根號）
如圖，延長CD，交AB的延長線于點E，
則∠AEC=90°，∠ACE=45°，∠ADE=60°，CD=18，
設線段AE的長為x米，
在Rt△ACE中，
∵∠ACE=45°，
∴CE=x，
在Rt△ADE中，
∵tan∠ADE=tan60°=
AE
DE
，
∴DE=
3
3
x，
∵CD=18，且CE-DE=CD，
∴x-
3
3
x=18，
解得：x=27+9
3
，
∵BE=1米，
∴AB=AE-BE=（26+9
3
）（米）．
答：塔AB的高度是（26+9
3
）米．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中a=36，∠B=30°，∠C=90°，解這個直角三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，AC=6，CD=2
3
．
求（1）∠DAC的度數(shù)；
（2）AB，BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（A類）如圖1，在與旗桿AB相距20米的C處，用高1.20米的測角儀測得旗桿頂端B的仰角α=30度．求旗桿AB的高（精確到0.1米）．
（B類）如圖2，在C處用高1.20米的測角儀測得塔AB頂端B的仰角α=30°，向塔的方向前進20米到E處，又測得塔頂端B的仰角β=45度．求塔AB的高．
（精確到0.1米）．我選做______類題，解答如下：

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，小明家住16樓，樓前有一條河．小明在陽臺距離地面50米的A點（AD=50m）分別看向河的兩岸（B點和C點），測得俯角分別是45°與30°，請你求出河寬是多少？（精確到0.1米）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90゜，CD⊥AB于D，sinA=
4
5
，AC=5，求sinB及BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直升飛機在資江大橋AB的上方P點處，此時飛機離地面的高度PO=450米，且A、B、O三點在一條直線上，測得大橋兩端的俯角分別為α=30°，β=45°，求大橋的長AB．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖，在△ABC中，∠A=60°，AC=1，BC=
6
2
，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在矩形ABCD中，CE⊥BD，E為垂足，連接AE，已知BC=3，CD=4，
求（1）△ADE的面積；
（2）tan∠EAB．

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