【題目】已知：二次函數(shù)y=x2+2x+3與一次函數(shù)y=3x+5．

（1）兩個函數(shù)圖象相交嗎？若相交，有幾個交點？

（2）將直線y=3x+5向下平移k個單位，使直線與拋物線只有一個交點，求k的值．

【答案】（1）兩個函數(shù)圖象相交，有兩個交點；（2）

【解析】

（1）聯(lián)立兩個解析式，求解，即可得到答案；

（2）先將直線向下平移個單位，得到新的直線解析式為，再將這個解析式與二次函數(shù)的解析式聯(lián)立，根據(jù)直線與拋物線只有一個交點可得，即可得出答案．

解：（1）聯(lián)立兩個解析式得，

得，

化簡得：，

，

∴方程組有兩個不同的解，

∴兩個函數(shù)圖象相交，有兩個交點；

（2）將直線向下平移個單位，得直線，

聯(lián)立可得，

得，

化簡得：，

∵直線與拋物線只有一個交點，

∴，

解得．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車分別從兩地同時出發(fā)，沿同一公路相向而行，開往兩地.已知甲車每小時比乙車每小時多走，且甲車行駛所用的時間與乙車行駛所用的時間相同.

（1）求甲、乙兩車的速度各是多少？

（2）實際上，甲車出發(fā)后，在途中因車輛故障耽擱了20分鐘，但仍比乙車提前1小時到達目的地.求兩地間的路程是多少？

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【題目】已知Rt△AEC中，∠E＝90°，請按如下要求進行操作和判斷：

（1）尺規(guī)作圖：作△AEC的外接圓⊙O，并標出圓心O（不寫畫法）；

（2）延長CE，在CE的延長線上取點B，使EB＝EC，連結AB，設AB與⊙O的交點為D（標出字母B、D），判斷：圖中與相等嗎？請說明理由.

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【題目】如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉60°得到△ADE，連接CD.若，則的大小是___．

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【題目】如圖，以△ABC的一邊AB為直徑作⊙O，交于BC的中點D，過點D作直線EF與⊙O相切，交AC于點E，交AB的延長線于點F．若△ABC的面積為△CDE的面積的8倍，則下列結論中，錯誤的是（　�。�

A.AC＝2AOB.EF＝2AEC.AB＝2BFD.DF＝2DE

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，點A、點B在⊙O上，∠AOB＝90°，OA＝6，點C在OA上，且OC＝2AC，點D是OB的中點，點M是劣弧AB上的動點，則CM+2DM的最小值為_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點O是坐標原點，OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，且OA＝5，OC＝4．

(1)如圖①，將矩形沿對角線OB折疊，使得點A落在點D處，OD與CB相交于點E，請問重疊部分△OBE是什么三角形？說明你的理由：并求出這個三角形的面積；

(2)如圖②，點E、F分別是OC、OA邊上的點，將△OEF沿EF折疊，使得點O正好落在BC邊上的D點，過點D作DH⊥OA，交EF于點G，交OA于點H，若CD＝2，求點G的坐標；

(3)如圖③，照(2)中條件，當點E、F在OC、OA上移動時，點D也在邊BC上隨之移動，請直接寫出BD的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，反比例函數(shù)的圖象和都在第一象限內(nèi)，，軸，且，點的坐標為．

（1）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B，求此反比例函數(shù)的解析式；

（2）若將向下平移（m>0）個單位長度，，兩點的對應點同時落在反比例函數(shù)圖象上，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形在平面直角坐標系中的位置如圖所示，，，把菱形繞點逆時針旋轉，使點落在軸上，則旋轉后點的對應點的坐標為（）．

A.B.

C.和D.和

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