【題目】某中學為了豐富學生的課余生活，準備從體育用品商店一次性購買若干個排球和籃球，若購買2個排球和1個籃球共需190元.購買3個排球和2個籃球共需330元.

（1）購買一個排球、一個籃球各需多少元？

（2）根據(jù)該校的實際情況，需從體育用品商店一次性購買排球和籃球共100個，要求購買排球和籃球的總費用不超過6500元，這所中學最多可以購買多少個籃球？

【答案】（1）購買一個排球需50元、一個籃球需90元；（2）這所中學最多可以購買37個籃球.

【解析】

（1）設每個排球x元，每個籃球y元，根據(jù)“購買2個排球和1個籃球共需190元，購買3個排球和2個籃球共需330元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；
（2）設購買籃球a個，則購買排球（100-a）個，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合購買排球和籃球的總費用不超過6500元，即可得出關于a的一元一次不等式，解之取其中的最大值整數(shù)值即可得出結(jié)論．

解：（1）設每個排球x元，每個籃球y元，
依題意，得：

解得：

答：每個排球50元，每個籃球90元．

（2）設購買籃球a個，則購買排球（100-a）個，
依題意，得：90a+50（100-a）≤6500，
解得：a≤37.5．
∵a為整數(shù)，
∴a最大取37．
答：最多可以買37個籃球．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】1955年，印度數(shù)學家卡普耶卡（）研究了對四位自然數(shù)的一種變換：任給出四位數(shù)，用的四個數(shù)字由大到小重新排列成一個四位數(shù)，再減去它的反序數(shù)（即將的四個數(shù)字由小到大排列，規(guī)定反序后若左邊數(shù)字有0，則將0去掉運算，比如0001，計算時按1計算），得出數(shù)，然后繼續(xù)對重復上述變換，得數(shù)，…，如此進行下去，卡普耶卡發(fā)現(xiàn)，無論是多大的四位數(shù)，只要四個數(shù)字不全相同，最多進行次上述變換，就會出現(xiàn)變換前后相同的四位數(shù)，這個數(shù)稱為變換的核.則四位數(shù)9631的變換的核為______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,點E在AC上,∠AEB=∠ABC.

(1)圖1中,作∠BAC的角平分線AD,分別交CB、BE于D、F兩點,求證:∠EFD=∠ADC；

(2)圖2中,作△ABC的外角∠BAG的角平分線AD,分別交CB、BE的延長線于D、F兩點,試探究(1)中結(jié)論是否仍成立?為什么?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】水利部門為加強防汛工作，決定對某水庫大壩進行加固，大壩的橫截面是梯形ABCD，如圖所示，已知迎水坡面AB的長為16米，∠B＝60°，背水坡面CD的長為16米，加固后大壩的橫截面為梯形ABED，CE的長為8米．

(1)已知需加固的大壩長為150米，求需要填土石方多少立方米？

(2)求加固后的大壩背水坡面DE的坡度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在方格紙內(nèi)將經(jīng)過一次平移后得到，圖中標出了點的對應點.（小正方形邊長為1，的頂點均為小正方形的頂點）

（1）補全；

（2）畫出中邊上的中線；

（3）畫出中邊上的高線；

（4）的面積為_____.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】七（1）班同學為了解2017年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機調(diào)查了該小區(qū)的部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進行如下整理.請解答以下問題：

月均用水量

頻數(shù)（戶數(shù)）

百分比

6

16

10

4

2

（1）請將下列頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（2）求該小區(qū)月均用水量不超過的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；

（3）若該小區(qū)有1000戶家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計該小區(qū)月均用水量超過的家庭數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，對于給定的兩點，，若存在點，使得的面積等于1，即，則稱點為線段的“單位面積點”.

解答下列問題：

如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為.

（1）在點，，，中，線段的“單位面積點”是______.

（2）已知點，，點，是線段的兩個“單位面積點”，點在的延長線上，若，直接寫出點縱坐標的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A，B，C，D為矩形的四個頂點，AB＝16 cm，AD＝6 cm，動點P，Q分別從點A，C同時出發(fā)，點P以3 cm/s的速度向點B移動，一直到點B為止，點Q以2 cm/s的速度向點D移動，當點P停止運動時，點Q也停止運動．問：

(1)P，Q兩點從開始出發(fā)多長時間時，四邊形PBCQ的面積是33 cm2?

(2)P，Q兩點從開始出發(fā)多長時間時，點P與點Q之間的距離是10 cm?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為1的正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，有直角∠MPN，使直角頂點P與點O重合，直角邊PM、PN分別與OA、OB重合，然后逆時針旋轉(zhuǎn)∠MPN，旋轉(zhuǎn)角為θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分別交AB、BC于E、F兩點，連接EF交OB于點G，則下列結(jié)論中正確的是________．

（1）EF=OE；（2）S四邊形OEBF：S正方形ABCD=1：4；（3）BE+BF= OA；（4）在旋轉(zhuǎn)過程中，當△BEF與△COF的面積之和最大時，AE=．

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