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如圖，△ABC中∠A=40°，AB=AC，D為△ABC內的一點，且∠DCA=∠DBC，則∠BDC=


  1. A.
    120°
  2. B.
    110°
  3. C.
    130°
  4. D.
    100°
B
分析：由題意，推出∠ABD=∠DCB，推出∠BDC=40°+∠ABD+∠ACD，即∠BDC=40°+∠DCB+∠DBC，即可推出∠BDC=110°．
解答：∵∠A=40°，AB=AC，∠DCA=∠DBC，
∴∠ABD=∠DCB，
∴∠BDC=40°+∠ABD+∠ACD，即∠BDC=40°+∠DCB+∠DBC，
∵∠ABD+∠ACD=180°-∠BDC，
∴∠BDC=110°．
故選擇B．
點評：本題主要考查等腰三角形的性質、關鍵在于根據已知推出∠ABD=∠DCB，∠BDC=40°+∠ABD+∠ACD．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數學 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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精英家教網已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關系，請說明理由．

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