Question

解方程：
（1）

2x

x+1

+

3

x-1

=2
（2）

8

4-x2

=

2

2-x

．

Answer 1

分析：（1）方程兩邊都乘以（x+1）（x-1）得出2x（x-1）+3（x+1）=2（x+1）（x-1），求出方程的解，再進行檢驗即可；
（2）去分母后得出整式方程，求出方程的解，再進行檢驗即可．

解答：解：（1）方程兩邊都乘以（x+1）（x-1）得：2x（x-1）+3（x+1）=2（x+1）（x-1），
解這個方程得：x=-5，
檢驗：∵把x=-5代入（x+1）（x-1）≠0，
∴x=-5是原方程的解．
即原方程的解為x=-5；

（2）方程兩邊都乘以（2+x）（2-x）得：8=2（2+x），
解方程得：x=2，
檢驗：∵把x=2代入（2+x）（2-x）=0，
∴x=2不是原方程的解，
即原方程無解．

點評：本題考查了解分式方程和解整式方程，關鍵是能把分式方程轉化成整式方程．