Question

某校八年級(jí)舉行了一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，一共有25道題，答對(duì)一題得10分，答錯(cuò)（或不答）一題扣4分．
（1）小葉同學(xué)答對(duì)了8道題，則她本次競(jìng)賽得

12

分．
（2）小華同學(xué)考了180分，則他答對(duì)了

20

題．
（3）若小明同學(xué)的競(jìng)賽成績(jī)超過110分，則他至少答對(duì)幾道題？

Answer 1

分析：（1）運(yùn)用答對(duì)的得分加上答錯(cuò)的得分就可以求出小葉的得分；
（2）設(shè)小華答對(duì)了x道題，則答錯(cuò)了（25-x）道題，由答對(duì)的得分加上答錯(cuò)的得分=總得分建立方程求出其解即可；
（3）設(shè)小明同學(xué)至少答對(duì)y道題，競(jìng)賽成績(jī)才能超過110分，根據(jù)條件建立不等式求出其解即可．

解答：解：（1）由題意，得，
8×10-4（25-8）=12分．
故答案為：12；

（2）設(shè)小華答對(duì)了x道題，則答錯(cuò)了（25-x）道題，由題意，得
10x-4（25-x）=180，
解得：x=20．
故答案為：20；

（3）設(shè)小明同學(xué)在這次競(jìng)賽中至少答對(duì)y道題，由題意，得
10y-4（25-y）＞110，
解得：x＞15．
∴x的最小正整數(shù)解是x=16．
答：小明同學(xué)至少答對(duì)16道題．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的計(jì)算的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，列一元一次不等式解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答時(shí)找到題意的相等關(guān)系或不等關(guān)系建立方程或不等式是關(guān)鍵．