【題目】如圖，把△ABC沿EF對(duì)折，疊合后的圖形如圖所示．若∠A=60°，∠1=90°，則∠2的度數(shù)為（ ）

A. 24°B. 25°C. 30°D. 35°

【答案】C

【解析】

首先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠AEF+∠AFE=120°，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得∠FEB+∠EFC=360°-120°=240°，再根據(jù)由折疊可得：∠B′EF+∠EFC′=∠FEB+∠EFC=240°，然后計(jì)算出∠1+∠2的度數(shù)，進(jìn)而得到答案．

如圖所示：

∵∠A=60°，
∴∠AEF+∠AFE=180°-60°=120°，

∴∠FEB+∠EFC=360°-120°=240°，

∵由折疊可得：∠B′EF+∠EFC′=∠FEB+∠EFC=240°，

∴∠1+∠2=240°-120°=120°，

∵∠1=90°，

∴∠2=120°-90°=30°，

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲所示，若將陰影兩部分裁剪下來(lái)重新拼成一個(gè)正方形，所拼正方形如圖乙．

圖甲的長(zhǎng)是______，寬是______，面積是______寫(xiě)成兩式乘積形式；如圖乙所示，陰影部分的面積是______寫(xiě)成多項(xiàng)式的形式

比較圖甲和圖乙中陰影部分的面積，可得乘法公式______．

運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：

；

；

.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義正整數(shù)m，n的運(yùn)算，m△n＝

例2△3＝，3△4＝

（1）3△2的值為 運(yùn)算符號(hào)“△”滿足交換律嗎？回答 （填“是”或者“否”）

（2）探究：計(jì)算2△10＝的值．

為解決上面的問(wèn)題，我們運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，通過(guò)不斷的分割一個(gè)面積為1的正方形，把數(shù)量關(guān)系和幾何圖形結(jié)合起來(lái)，最終解決問(wèn)題．

如圖所示，第1次分割把正方形的面積二等分，其中陰影部分的面積為，第2次，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，陰影分的面積之和為，第3次分割把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分……以此類(lèi)推……第10次分割，把第9次分割后的圖中的空日部分的面積最后二等分，所有陰影部分面積之和為．

根據(jù)第10次分割圖可以得出計(jì)結(jié)果：＝1﹣，進(jìn)一步分析可得出＝1﹣，

（3）已知n是正整數(shù)，計(jì)算3×（4△n）＝的結(jié)果．

按指定方法解決問(wèn)題請(qǐng)仿照以上做法，只需畫(huà)出第n次分割圖并作標(biāo)注，寫(xiě)出最終結(jié)果的推理步驟，或借用以上結(jié)論進(jìn)行推理，寫(xiě)出必要的步驟．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正方形OABC的邊OC、OA分別在x、y軸的正半軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（10，10），點(diǎn)P從O出發(fā)沿O→C→B運(yùn)動(dòng)，速度為1個(gè)單位每秒，連接AP．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．

（1）若拋物線y=﹣（x﹣h）2+k經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，求拋物線函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)0≤t≤10時(shí)，如圖1，過(guò)點(diǎn)O作OH⊥AP于點(diǎn)H，直線OH交邊BC于點(diǎn)D，連接AD，PD，設(shè)△APD的面積為S，求S的最小值；
（3）在圖2中以A為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作⊙A，當(dāng)0≤t≤20時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸（Q在P的上方），且線段PQ=t+12：
①當(dāng)t在什么范圍內(nèi)，線段PQ與⊙A只有一個(gè)公共點(diǎn)？當(dāng)t在什么范圍內(nèi)，線段PQ與⊙A有兩個(gè)公共點(diǎn)？
②請(qǐng)將①中求得的t的范圍作為條件，證明：當(dāng)t取該范圍內(nèi)任何值時(shí)，線段PQ與⊙A總有兩個(gè)公共點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在我市美化工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)．經(jīng)測(cè)算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天；若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．

（1）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？

（2）甲隊(duì)施工一天，需付工程款3.5萬(wàn)元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬(wàn)元．若該工程計(jì)劃在70天內(nèi)完成，在不超過(guò)計(jì)劃天數(shù)的前提下，是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成該工程省錢(qián)？還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢(qián)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校計(jì)劃成立學(xué)生社團(tuán)，要求每一位學(xué)生都選擇一個(gè)社團(tuán)，為了了解學(xué)生對(duì)不同社團(tuán)的喜愛(ài)情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行“我最喜愛(ài)的一個(gè)學(xué)生社團(tuán)”問(wèn)卷調(diào)查，規(guī)定每人必須并且只能在“文學(xué)社團(tuán)”、“科學(xué)社團(tuán)”、“書(shū)畫(huà)社團(tuán)”、“體育社團(tuán)”和“其他”五項(xiàng)中選擇一項(xiàng)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

社團(tuán)名稱(chēng)

人數(shù)

文學(xué)社團(tuán)

18

科技社團(tuán)

a

書(shū)畫(huà)社團(tuán)

45

體育社團(tuán)

72

其他

b

請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）a= ， b=；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“書(shū)畫(huà)社團(tuán)”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為；

（3）若該校共有3000名學(xué)生，試估計(jì)該校學(xué)生中選擇“文學(xué)社團(tuán)”的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上三點(diǎn)M，O，N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣1，0，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．

（1）MN的長(zhǎng)為　 　；

（2）如果點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等，那么x的值是：　 　；

（3）如果點(diǎn)P以每分鐘2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)M和點(diǎn)N分別以每分鐘2個(gè)單位長(zhǎng)度和每分鐘3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向左運(yùn)動(dòng)．設(shè)t分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司組織員工到附近的景點(diǎn)旅游，根據(jù)旅行社提供的收費(fèi)方案，繪制了如圖所示的圖象，圖中折線ABCD表示人均收費(fèi)y（元）與參加旅游的人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）當(dāng)參加旅游的人數(shù)不超過(guò)10人時(shí)，人均收費(fèi)為元；
（2）如果該公司支付給旅行社3600元，那么參加這次旅游的人數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況，學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，其中一個(gè)問(wèn)題是“你平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間是多少”，共有4個(gè)選項(xiàng)：A、1.5小時(shí)以上；B、1～1.5小時(shí)；C、0.5～1小時(shí)；D、0.5小時(shí)以下．圖1、2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答以下問(wèn)題：

（1）本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）在圖1中將選項(xiàng)B的部分補(bǔ)充完整；

（3）若該校有3000名學(xué)生，你估計(jì)全�？赡苡卸嗌倜麑W(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在0.5小時(shí)以下？

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同步練習(xí)冊(cè)答案