Question

12．我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且大棚內(nèi)溫度為20℃的條件下生長(zhǎng)最快的新品種，如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后大棚內(nèi)溫度y（單位：℃）隨光照時(shí)間x（單位：h）變化的大致圖象，其中BC段是雙曲線y=$\frac{k}{x}$的一部分．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：
（1）這天恒溫系統(tǒng)在保持大棚內(nèi)溫度20℃的時(shí)間有8h；
（2）求k的值；
（3）當(dāng)x=16h時(shí)，大棚內(nèi)的溫度約為多少℃？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象直接得出大棚溫度20℃的時(shí)間為10-2=8（小時(shí)）；
（2）利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式即可；
（3）將x=20代入函數(shù)解析式求出y的值即可；

解答 解：（1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚溫度20℃的時(shí)間為：10-2=8（小時(shí)）．

（2）∵點(diǎn)B（10，20）在雙曲線y=⊕$\frac{k}{x}$上，
∴20=$\frac{k}{10}$，
∴解得：k=200．

（3）當(dāng)x=16時(shí)，y=$\frac{200}{16}$=12.5，
所以當(dāng)x=20時(shí)，大棚內(nèi)的溫度約為12.5℃．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式等知識(shí)，求出反比例函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．