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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】在某市組織的大型商業(yè)演出活動(dòng)中，對(duì)團(tuán)體購(gòu)買門票實(shí)行優(yōu)惠，決定在原定票價(jià)基礎(chǔ)上每張降價(jià)80元，這樣按原定票價(jià)需花費(fèi)6000元購(gòu)買的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費(fèi)了4800元．
（1）求每張門票的原定票價(jià)；
（2）根據(jù)實(shí)際情況，活動(dòng)組織單位決定對(duì)于個(gè)人購(gòu)票也采取優(yōu)惠政策，原定票價(jià)經(jīng)過連續(xù)二次降價(jià)后降為324元，求平均每次降價(jià)的百分率．

【答案】
（1）解：設(shè)每張門票的原定票價(jià)為x元，則現(xiàn)在每張門票的票價(jià)為（x﹣80）元，根據(jù)題意得

= ，

解得x=400．

經(jīng)檢驗(yàn)，x=400是原方程的根．

答：每張門票的原定票價(jià)為400元

（2）解：設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為y，根據(jù)題意得

400（1﹣y）2=324，

解得：y1=0.1，y2=1.9（不合題意，舍去）．

答：平均每次降價(jià)10%

【解析】（1）設(shè)每張門票的原定票價(jià)為x元，則現(xiàn)在每張門票的票價(jià)為（x﹣80）元，根據(jù)“按原定票價(jià)需花費(fèi)6000元購(gòu)買的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費(fèi)了4800元”建立方程，解方程即可；（2）設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為y，根據(jù)“原定票價(jià)經(jīng)過連續(xù)二次降價(jià)后降為324元”建立方程，解方程即可．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC為直徑的⊙O分別交AB、BC于點(diǎn)M、N，點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上，且∠CAB=2∠BCP．
（1）求證：直線CP是⊙O的切線；
（2）若BC=2 ，sin∠BCP= ，求點(diǎn)B到AC的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了考察某種大麥細(xì)長(zhǎng)的分布情況，在一塊試驗(yàn)田里抽取了部分麥穗．測(cè)得它們的長(zhǎng)度，數(shù)據(jù)整理后的頻數(shù)分布表及頻數(shù)分直方圖如下．根據(jù)以下信息，解答下列問題：

穗長(zhǎng)x	頻數(shù)
4.0≤x＜4.3	1
4.3≤x＜4.6	1
4.6≤x＜4.9	2
4.9≤x＜5.2	5
5.2≤x＜5.5	11
5.5≤x＜5.8	15
5.8≤x＜6.1	28
6.1≤x＜6.4	13
6.4≤x＜6.7	11
6.7≤x＜7.0	10
7.0≤x＜7.3	2
7.3≤x＜7.6	1

（Ⅰ）補(bǔ)全直方圖；

（Ⅱ）共抽取了麥穗　　棵；

（Ⅲ）頻數(shù)分布表的組距是　　，組數(shù)是　　；

（Ⅳ）麥穗長(zhǎng)度在5.8≤x＜6.1范圍內(nèi)麥穗有多少棵？占抽取麥穗的百分之幾？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），……，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第100次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，，與成正比例，與成反比例，并且當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，．

（）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．

（）當(dāng)時(shí)，求的值．

【答案】（）；（），．

【解析】分析：（1）首先根據(jù)與x成正比例，與x成反比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=4；當(dāng)x=2時(shí)，y=5，求出和與x的關(guān)系式，進(jìn)而求出y與x的關(guān)系式，（2）根據(jù)（1）問求出的y與x之間的關(guān)系式，令y=0，即可求出x的值．

本題解析：

（）設(shè)，，

則，

∵當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，

∴

解得，，

∴關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為．

（）把代入得，

，

解得：，．

點(diǎn)睛：本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式：（1）設(shè)出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=kx(k為常數(shù)，k≠0);(2)把已知條件（自變量與對(duì)應(yīng)值）代入解析式，得到待定系數(shù)的方程；（3）解方程，求出待定系數(shù)；（4）寫出解析式.

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】如圖，菱形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作且，連接、，連接交于點(diǎn).