【題目】圖a是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線(xiàn)用剪刀均勻分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖b的形狀拼成一個(gè)正方形．
（1）你認(rèn)為圖b中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于多少？
（2）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖b中陰影部分的面積． 方法1：（只列式，不化簡(jiǎn)）
方法2：（只列式，不化簡(jiǎn)）
（3）觀(guān)察圖b你能寫(xiě)出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等式關(guān)系嗎？ 代數(shù)式：（m+n）2 ， （m﹣n）2 ， mn．
（4）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題： 若a+b=8，ab=5．求（a﹣b）2 ．

【答案】
（1）m﹣n
（2）邊長(zhǎng)為m+n的大正方形的面積減去長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形面積， 即（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn；邊長(zhǎng)為m+n的大正方形的面積減去長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形面積，即（m﹣n）2=（m+n）2﹣2m×2n
（3）（m+n）2=（m﹣n）2+4mn
（4）解：∵a+b=8，ab=5，

∴（a+b）2=64，

∴（a﹣b）2+4ab=64，

∴（a﹣b）2=64﹣4×5=44


【解析】解：（1）陰影部分的正方形邊長(zhǎng)是：m﹣n． 所以答案是：m﹣n；（2）陰影部分的面積就等于邊長(zhǎng)為m﹣n的小正方形的面積，
方法1：邊長(zhǎng)為m+n的大正方形的面積減去長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形面積，
即（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn；方法2：邊長(zhǎng)為m+n的大正方形的面積減去長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形面積，即（m﹣n）2=（m+n）2﹣2m×2n；（3）由題意可得：（m+n）2=（m﹣n）2+4mn．所以答案是：（m+n）2=（m﹣n）2+4mn．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于函數(shù) y=﹣3x+1，下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，3） B. 它的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限

C. y的值隨x值的增大而增大 D. 當(dāng)x＞1時(shí)，y＜0

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【題目】用●表示實(shí)心圓，用○表示空心圓，現(xiàn)有若干個(gè)實(shí)心圓與空心圓，按一定的規(guī)律排列如下：●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…問(wèn)：前2016個(gè)圓中，有個(gè)空心圓．

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【題目】如圖，直線(xiàn)AB與反比例函數(shù)的圖象交于A（﹣4，m）、B（2，n）兩點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸上，AO=AC，△OAC的面積為8．

（1）求反比例函數(shù)的解析式．

（2）求cos∠OBA的值．

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【題目】多項(xiàng)式x2+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后，可以分解因式，那么加上的單項(xiàng)式可以是______（只需填寫(xiě)二個(gè)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一小球被拋出后，距離地面的高度h（米）和飛行時(shí)間t（秒）滿(mǎn)足下面的函數(shù)關(guān)系式；h=﹣5t2+10t+1，則小球距離地面的最大高度是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩車(chē)從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個(gè)行駛過(guò)程中，甲、乙兩車(chē)離開(kāi)A城的距離y（千米）與甲車(chē)行駛的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則下列結(jié)論：

①A，B兩城相距300千米；

②乙車(chē)比甲車(chē)晚出發(fā)1小時(shí)，卻早到1小時(shí)；

③乙車(chē)出發(fā)后2.5小時(shí)追上甲車(chē)；

④當(dāng)甲、乙兩車(chē)相距50千米時(shí)，t=或．

其中正確的結(jié)論有（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，過(guò)點(diǎn)A分別作BD、CE的垂線(xiàn)段AD、AE，垂足為D、E，求證：AD=AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)（﹣1，2）且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列結(jié)論：①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③b2+8a＞4ac；④abc＞0，其中正確的有（ ）.

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案