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已知拋物線y=x2+x-
(1)用配方法求出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸;
(2)若拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)為A、B,求線段AB的長.
【答案】分析:(1)此題首先要將函數(shù)右邊的式子化為完全平方式,才能知道頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸;
(2)令y=0,求得拋物線在x軸上的交點(diǎn)坐標(biāo),那么長度就很快就能求出.
解答:解:(1)∵y=x2+x-=(x+1)2-3,
∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-3),
對稱軸是直線x=-1;

(2)當(dāng)y=0時,x2+x-=0,
解得:x1=-1+,x2=-1-
AB=|x1-x2|=
點(diǎn)評:考查求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)的方法及與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn).
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已知拋物線y=x2-8x+c的頂點(diǎn)在x軸上,則c等于( �。�
A、4B、8C、-4D、16

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已知拋物線y=x2+(1-2a)x+a2(a≠0)與x軸交于兩點(diǎn)A(x1,0)、B(x2,0)(x1≠x2).
(1)求a的取值范圍,并證明A、B兩點(diǎn)都在原點(diǎn)O的左側(cè);
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如圖,已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A,與y軸正半軸交于點(diǎn)B,且OA=OB.
精英家教網(wǎng)(1)求b+c的值;
(2)若點(diǎn)C在拋物線上,且四邊形OABC是平行四邊形,試求拋物線的解析式;
(3)在(2)的條件下,作∠OBC的角平分線,與拋物線交于點(diǎn)P,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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(2012•虹口區(qū)一模)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A(0,3),B(1,0)兩點(diǎn),頂點(diǎn)為M.
(1)求b、c的值;
(2)將△OAB繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°后,點(diǎn)A落到點(diǎn)C的位置,該拋物線沿y軸上下平移后經(jīng)過點(diǎn)C,求平移后所得拋物線的表達(dá)式;
(3)設(shè)(2)中平移后所得的拋物線與y軸的交點(diǎn)為A1,頂點(diǎn)為M1,若點(diǎn)P在平移后的拋物線上,且滿足△PMM1的面積是△PAA1面積的3倍,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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(2012•黔南州)已知拋物線y=x2-x-1與x軸的交點(diǎn)為(m,0),則代數(shù)式m2-m+2011的值為( �。�

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同步練習(xí)冊答案
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