在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則△ABC的周長(zhǎng)是（ ）

A、42 B、32 C、42或32 D、37或33

C．

【解析】

試題分析：此題應(yīng)分兩種情況說(shuō)明：

（1）當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí)，如圖：

在Rt△ABD中，

BD=，

在Rt△ACD中，

CD=

∴BC=5+9=14

∴△ABC的周長(zhǎng)為：15+13+14=42；

（2）當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí)，如圖：

在Rt△ABD中，BD=，

在Rt△ACD中，CD=，

∴BC=9-5=4．

∴△ABC的周長(zhǎng)為：15+13+4=32

∴當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí)，△ABC的周長(zhǎng)為42；當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí)，△ABC的周長(zhǎng)為32．

綜上所述，△ABC的周長(zhǎng)是42或32．

故選C．

考點(diǎn)：勾股定理．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在矩形ABCD中．點(diǎn)O在邊AB上，∠AOC=∠BOD．求證：AO=OB．

 

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關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)整數(shù)根且乘積為正，關(guān)于y的一元二次方程同樣也有兩個(gè)整數(shù)根且乘積為正．給出四個(gè)結(jié)論：①這兩個(gè)方程的根都是負(fù)根；②；③．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（   ）

（A）0個(gè)   （B）1個(gè)     （C）2個(gè)     （D）3個(gè)[

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如圖，∠1=∠2，AB=AD，∠B=∠D，∠3=60，請(qǐng)判斷△AEC的形狀，并說(shuō)明理由。

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如圖，已知CD⊥AD，BE⊥AC，垂足為D、E，BE、CD交于點(diǎn)O，且AO平分∠BAC，那么圖中共有全等三角形 對(duì)．

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下列命題是真命題的是（ ），

A、等腰三角形頂角的外角平分線與底邊平行；

B、等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合；

C、底角相等的兩個(gè)等腰三角形全等；

D、等腰三角形的一邊不可能是另一邊的兩倍。

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證明題（本題8分，每空1分）

已知：如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1＝∠2，求證：CD⊥AB．

證明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知），

∴∠DGB＝∠ACB＝90°（垂直定義），

∴DG//AC（___________________________________），

∴∠2＝_______（___________________________________），

∵∠1＝∠2（______________），

∴∠1＝∠DCA（等量代換），

∴EF//CD（___________________________________），

∴∠AEF＝∠ADC（__________________________________），

∵EF⊥AB（已知）

∴∠AEF＝90°（___________________________________），

∴∠ADC＝90°

∴CD⊥AB（___________________________________）．

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如圖，有以下四個(gè)條件：①∠B＋∠BCD＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B＝∠5．其中能判定AB∥CD的條件的個(gè)數(shù)有_________________．

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