【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知 ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（－1,1）， B（－3,1），C（－1,4）．

①畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；

②將△ABC繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2BC2 ， 請在圖中畫出△A2BC2 ， 并求出線段BC旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積（結(jié)果保留 ）

【答案】①畫圖見解析；②畫圖見解析，

【解析】

①根據(jù)題意畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1即可；

②根據(jù)題意畫出△ABC繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2BC2，線段BC旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積為扇形BCC2的面積，求出即可．

解：①△A1B1C1如圖所示；

②△A2BC2如圖所示，

∵BC=，

∴線段BC旋轉(zhuǎn)過程中所掃過得面積S= ．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，2分別是某款籃球架的實物圖與示意圖，已知底座BC=0.60米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB=75°，支架AF的長為2.50米，籃板頂端F點到籃框D的距離FD=1.35米，籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE=60°，求籃框D到地面的距離（精確到0.01米）（參考數(shù)據(jù)：cos75°≈0.2588，sin75°≈0.9659，tan75°≈3.732，≈1.732，≈1.414）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，點A、B在x軸上、點C在y軸上，點A、B、C的坐標(biāo)分別為A（，0），B（3，0），C（0，5），點D在第一象限內(nèi)，且∠ADB＝60°，則線段CD長的最小值為（　�。�

A. 2 B. 2﹣2 C. 4 D. 2﹣4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，∠BAC＝30°，D為角平分線上一點，DE⊥AC于E，DF∥AC，且交AB于點F．

（1）求證：△AFD為等腰三角形；

（2）若DF＝10cm，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形OABC中，點O為原點，點A的坐標(biāo)為（0，8），點C的坐標(biāo)為（6，0）．拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點A、C，與AB交于點D．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）點P為線段BC上一個動點（不與點C重合），點Q為線段AC上一個動點，AQ＝CP，連接PQ，設(shè)CP＝m，△CPQ的面積為S．

①求S關(guān)于m的函數(shù)表達式；

②當(dāng)S最大時，在拋物線y＝﹣x2+bx+c的對稱軸l上，若存在點F，使△DFQ為直角三角形，請直接寫出所有符合條件的點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店將進價為100元的某商品按120元的價格出售，可賣出300個；若商店在120元的基礎(chǔ)上每漲價1元，就要少賣10個，而每降價1元，就可多賣30個．

（1）求所獲利潤y （元）與售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）為獲利最大，商店應(yīng)將價格定為多少元？

（3）為了讓利顧客，且獲利最大，商店應(yīng)將價格定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過A（－3，0），B（1，0），C（0，3）三點，其頂點為D，對稱軸是直線l，l與x軸交于點H．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若點P是該拋物線對稱軸l上的一個動點，求△PBC周長的最小值；

（3）如圖（2），若E是線段AD上的一個動點（ E與A、D不重合），過E點作平行于y軸的直線交拋物線于點F，交x軸于點G，設(shè)點E的橫坐標(biāo)為m，△ADF的面積為S．

①求S與m的函數(shù)關(guān)系式；

②S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此時點E的坐標(biāo)； 若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：（1）畫的外角，再畫的平分線．（尺規(guī)作圖）

（2）若，請完成下面的證明：

已知：中，，是外角的平分線．

求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一個池塘，其底面是邊長為10尺的正方形，一個蘆葦AB生長在它的中央，高出水面部分BC為1尺．如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳?/span>B恰好碰到岸邊的B′．則這根蘆葦?shù)拈L度是（　�。�

A. 10尺 B. 11尺 C. 12尺 D. 13尺

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