如圖所示,若AB∥CD,AP,CP分別平分∠BAC和∠ACD,PE⊥AC于E,且PE=3cm,則AB與CD之間的距離為


  1. A.
    3cm
  2. B.
    6cm
  3. C.
    9cm
  4. D.
    無法確定
B
分析:過P點作MN分別垂直AB,CD,根據(jù)平行線的性質(zhì)及全等三角形的判定定理可得出△AED≌△AMD,CPE≌△CPN,即可得出結(jié)論.
解答:解:過P點作MN分別垂直AB,CD,
在△AED和△AMD中,
∵∠BAC=∠ACD,
∠AED=∠AMD,
AD=AD,
∴△AED≌△AMD(AAS),
∴PM=PE=3cm,
在△CPE和△CPN中,
∵∠ECP=∠PCN,
∠PNC=∠PEC,
PC=PC,
∴△CPE≌△CPN(AAS),
∴PN=PE=3CM,
∴MN=PM+PN=3+3=6cm,
∴AB與CD之間的距離是6cm.
故選B.
點評:本題考查的是平行線的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì),根據(jù)題意作出輔助線,構(gòu)造出全等三角形是解答此題的關(guān)鍵.
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(1)請求出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍);
(2)AB的長為多少米時,小張所設(shè)計窗戶的透光面積最大,并求這個窗戶的最大透光面積.
【參考公式:二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0),當x=-
b
2a
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4ac-b2
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24
24
,b=
17
17

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同步練習(xí)冊答案
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