已知A點坐標為A（
2
，0）點B在直線y=-x上運動，當線段AB最短時，B點坐標（　�。�
A．（0，0）B．（
2
2
，-
2
2
）		C．（1，-1）D．（-
2
2
，
2
2
）
根據(jù)題意畫出相應的圖形，如圖所示：
當AB⊥OB時，AB最短，此時過B作BD⊥x軸，交x軸于點D，
由直線y=-x為第二、四象限的角平分線，得到∠AOB=45°，
∵A（
2
，0），即OA=
2
，∠ABO=90°，
∴△AOB為等腰直角三角形，
∴OD=AD，即BD為Rt△AOB斜邊上的中線，
∴BD=
1
2
OA=
2
2
，
又∵∠BOD=45°，∠BDO=90°，
∴△OBD為等腰直角三角形，
∴OD=BD=
2
2
，
∵B在第四象限，
∴B的坐標為（
2
2
，-
2
2
）．
故選B
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，直線y=-
3
4
x+6與坐標軸相交于A、B兩點，以AB邊在第一象限內(nèi)作矩形ABCD，使AD=5
（1）求點A、B的坐標；
（2）過點D作DH⊥x軸于H，求證：△DHA∽△AOB；
（3）求點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一次函數(shù)y=kx+3中，當x=2時，y=-3，那么當x=-2時，y等于（　�。�
A．-1B．-3C．7D．9

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

小剛和小強在一條由西向東的公路上行走，出發(fā)時間相同，小強從A出發(fā)，小剛從A往東100米的B處出發(fā)，兩人到達C地后都停止．設兩人行走x分鐘后，小強、小剛離B的距離分別為y1、y2（m），y1、y2與x的函數(shù)關系如圖所示：
（1）根據(jù)圖象可得：A、C兩地間的距離為______m；
（2）求a的值；
（3）求圖中點P的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平面直角坐標系中，四邊形OABC是長方形，O為原點，點A在x軸上，點C在y軸上，OA=10，OC=6，點D在AB邊上，將△CBD沿CD翻折，點B恰好落在OA邊上點E處．
（1）求點E的坐標；
（2）求折痕CD所在直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某車間的甲、乙兩名工人分別同時生產(chǎn)同種零件，他們一天生產(chǎn)零件y（個）與生產(chǎn)時間t（小時）的函數(shù)關系如圖所示．
（1）根據(jù)圖象填空：
①甲、乙中，______先完成一天的生產(chǎn)任務；在生產(chǎn)過程中，______因機器故障停止生產(chǎn)______小時．
②當t=______時，甲、乙兩產(chǎn)的零件個數(shù)相等．
（2）誰在哪一段時間內(nèi)的生產(chǎn)速度最快求該段時間內(nèi)，他每小時生產(chǎn)零件的個數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=2x+4的圖象與x、y軸分別相交于點A、B，四邊形ABCD是正方形．
（1）求點A、B、D的坐標；
（2）求直線BD的表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，Rt△AOC的直角邊OC在y軸正半軸，且頂點O與坐標原點重合，點A的坐標為（2，4），直線y=-x+b過點A，與x軸交點B．

（1）點B的坐標為______．
（2）動點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位長的速度，沿O-C-A的路線向點A運動，同時動點M從點B出發(fā)，以相同的速度沿BO的方向向O運動，過點M作MQ⊥x軸，交線段BA或線段AO于點Q，當點P到達A點時，點P和點M都停止運動．在運動過程中，設動點P運動的時間為t秒．
①設△APQ的面積為S，求S關于t的函數(shù)關系式；
②是否存在以M、P、Q為頂點的三角形的面積與S相等？若存在，求t的值，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示．
（1）求k、b的值；
（2）當x=-2時，求y的值；
（3）x取何值時y＞-2．

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