Question

【題目】我市某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽。兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示.

(1)根據(jù)圖示填寫下表；

(2)結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好；

(3)計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定.

Answer 1

【答案】（1）填表：初中平均數(shù)為：85（分），眾數(shù)85（分）；高中部中位數(shù)80（分）;（2）初中部成績(jī)好些;（3）初中代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．

【解析】

（1）根據(jù)成績(jī)表加以計(jì)算可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表．根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義回答；

（2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義分析得出即可；

（3）分別求出初中、高中部的方差即可．

（1）填表：初中平均數(shù)為：85（分），眾數(shù)85（分）；高中部中位數(shù)80（分）．

（2）初中部成績(jī)好些．因?yàn)閮蓚�(gè)隊(duì)的平均數(shù)都相同，初中部的中位數(shù)高，

所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的初中部成績(jī)好些．

（3）設(shè)初中代表隊(duì)選手的方差為，高中代表隊(duì)選手的方差為，

∵=[（75-85）2+（80-85）2+（85-85）2+（85-85）2+（100-85）2]=70，

= [（70-85）2+（100-85）2+（100-85）2+（75-85）2+（80-85）2]=160．

∴

因此，初中代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．