【題目】已知,如圖,ABC中,∠A90°,DAC上一點(diǎn),且∠ADB2C,PBC上任一點(diǎn),PEBDE,PFACF

1)求證:CDBD

2)寫(xiě)出線(xiàn)段AB,PFPE之間數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

【答案】1)見(jiàn)解析;(2PE+PFAB.證明見(jiàn)解析.

【解析】

1)根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠ADB=C+DBC,然后由∠ADB2C得出∠C=DBC,再根據(jù)等角對(duì)等邊可得CD=BD
2)連接PD,利用△BCD面積的兩種不同求法列出等式,即可得出結(jié)果.

1)證明:在△BCD中,∠ADB=∠C+DBC,

∵∠ADB2C

∴∠C=∠DBC,

CDBD

2)解:PE+PFAB.證明如下:

連接PD,

SBCDSBDP+SCDPBDPE+CDPFCDAB

CDBD,

PE+PFAB

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=12厘米,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AB邊以1厘米/秒的速度向點(diǎn)B勻速移動(dòng);點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿BC邊以2厘米/秒的速度向點(diǎn)C勻速移動(dòng).如果P、Q同時(shí)出發(fā),當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí),P點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng).用t(秒)表示移動(dòng)的時(shí)間(0≤t≤6)

(1)當(dāng)PQAC時(shí),求t的值;

(2)當(dāng)t為何值時(shí),PB、Q三點(diǎn)構(gòu)成直角三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=14AD=8,點(diǎn)ECD的中點(diǎn),DG平分∠ADCAB于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)AAFDG于點(diǎn)F,連接EF,則EF的長(zhǎng)為( 。

A.3B.4C.5D.6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】九(1)班組織班級(jí)聯(lián)歡會(huì),最后進(jìn)入抽獎(jiǎng)環(huán)節(jié),每名同學(xué)都有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì),抽獎(jiǎng)方案如下:將一副撲克牌中點(diǎn)數(shù)為“2”,“3”,“3”, “5”,“6”的四張牌背面朝上洗勻,先從中抽出1張牌,再?gòu)挠嘞碌?張牌中抽出1張牌,記錄兩張牌點(diǎn)數(shù)后放回,完成一次抽獎(jiǎng),記每次抽出兩張牌點(diǎn)數(shù)之差為x,按表格要求確定獎(jiǎng)項(xiàng).

獎(jiǎng)項(xiàng)

一等獎(jiǎng)

二等獎(jiǎng)

三等獎(jiǎng)

|x|

|x|=4

|x|=3

1|x|<3

(1)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出甲同學(xué)獲得一等獎(jiǎng)的概率;

(2)求出每次抽獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)的概率?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】先化簡(jiǎn),再求值:a+,其中a1010

如圖是小亮和小芳的解答過(guò)程.

1  的解法是錯(cuò)誤的,錯(cuò)誤的原因在于未能正確地運(yùn)用二次根式的性質(zhì):   a0);

2)先化簡(jiǎn),再求值:x+2,其中x=﹣2019

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,EAC邊上的一點(diǎn),且AE=AB,∠BAC=2∠CBE,以AB為直徑作⊙OAC于點(diǎn)D,交BE于點(diǎn)F

1)求證:BC⊙O的切線(xiàn);

2)若AB=8,BC=6,求DE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】“文明禮儀”在人們長(zhǎng)期生活和交往中逐漸形成,并以風(fēng)俗、習(xí)慣等方式固定下來(lái)的.我們作為具有五千年文明史的“禮儀之邦”,更應(yīng)該用文明的行為舉止, 合理的禮儀來(lái)待人接物.為促進(jìn)學(xué)生弘揚(yáng)民族文化、展示民族精神,某學(xué)校開(kāi)展“文明禮儀”演講比賽,八年級(jí)(1)班,八年級(jí)(2)班各派出 5 名選手參加比賽,成績(jī)?nèi)鐖D所示.

1)根據(jù)圖,完成表格:

平均數(shù)(分)

中位數(shù)(分)

極差(分)

方差

八年級(jí)(1)班

75

25

八年級(jí)(2)班

75

70

160

2)結(jié)合兩班選手成績(jī)的平均分和方差,分析兩個(gè)班級(jí)參加比賽選手的成績(jī);

3)如果在每班參加比賽的選手中分別選出3人參加決賽,從平均分看,你認(rèn)為哪個(gè)班的實(shí)力更強(qiáng)一些? 說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(1,0),B(2,0),正六邊形ABCDEF沿x軸正方向無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng),每旋轉(zhuǎn)60°為滾動(dòng)1次,那么當(dāng)正六邊形ABCDEF滾動(dòng)2017次時(shí),點(diǎn)F的坐標(biāo)是( 。

A. (2017,0) B. (2017,

C. (2018, D. (2018,0)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ADBCD,BEACF,BEADFBFAC,

1)求證:FDCD;

2)連DE,求證:ED平分∠BEC;

3)在(2)條件下,點(diǎn)PAC上,連BP、DP,BPADQ BP平分∠EBC,∠BPDBFD,APQ的面積為4,求線(xiàn)段PD的長(zhǎng).

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同步練習(xí)冊(cè)答案