Question

【題目】某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進取”主題班會活動，活動后，就活動的個主題進行了抽樣調(diào)查（每位同學只選最關(guān)注的一個），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）這次調(diào)查的學生共有多少名？

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整，并在扇形統(tǒng)計圖中計算出“進取”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)．

（3）如果要在這個主題中任選兩個進行調(diào)查，根據(jù)（2）中調(diào)查結(jié)果，用樹狀圖或列表法，求恰好選到學生關(guān)注最多的兩個主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、進取依次記為A、B、C、D、E）．

Answer 1

【答案】（1）280名；（2）補圖見解析；108°；（3）0.1.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)“平等”的人數(shù)除以占的百分比得到調(diào)查的學生總數(shù)即可；

（2）求出“互助”與“進取”的學生數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖，求出“進取”占的圓心角度數(shù)即可；

（3）列表或畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好選到“C”與“E”的情況數(shù)，即可求出所求的概率．

試題解析：（1）56÷20%=280（名），答：這次調(diào)查的學生共有280名；

（2）280×15%=42（名），280﹣42﹣56﹣28﹣70=84（名），

補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示，

根據(jù)題意得：84÷280=30%，360°×30%=108°，

答：“進取”所對應(yīng)的圓心角是108°；

（3）由（2）中調(diào)查結(jié)果知：學生關(guān)注最多的兩個主題為“進取”和“感恩”用列表法為：

	A	B	C	D	E
A		（A，B）	（A，C）	（A，D）	（A，E）
B	（B，A）		（B，C）	（B，D）	（B，E）
C	（C，A）	（C，B）		（C，D）	（C，E）
D	（D，A）	（D，B）	（D，C）		（D，E）
E	（E，A）	（E，B）	（E，C）	（E，D）

用樹狀圖為：

共20種情況，恰好選到“C”和“E”有2種，

∴恰好選到“進取”和“感恩”兩個主題的概率是0.1．