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（本題滿分8分）如圖，在□ 中，E，F分別為邊AB，CD的中點，連接DE，BF，BD．

小題1:（1）求證：△ADE≌△CBF．
小題2:（2）若AD⊥BD，則四邊形BFDE是什么特殊四邊形？請證明你的結論．

小題1:（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=DC，AD=BC，∠A=∠C. … 2分
∵點E，F分別為邊AB，CD的中點
∴ ∴ 
∴△ADE≌△CBF
小題2:（2）∵AB=DC，AE = CF，∴DF=ＢＥ，
又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴ＤＣ∥ＡＢ,
∴四邊形BFDE是平行四邊形
∵AD⊥BD，∴，∵點E是AB中點，∴，
∴□BFDE是菱形…
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若菱形兩條對角線的長分別為6和8，則這個菱形的邊長為( ▲ )
A．5B．10 C．20D．14

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD是菱形，過點A作BD的平行線交CD的延長線于點E，則下列式子不成立的是(  )
A．DA=DEB．BD=CE
C．∠EAC=90°D．∠ABC=2∠E

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點，沿CE折疊后，點B恰好與點O重合，若BC=3，則矩形ABCD的面積為           ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，點E是正方形ABCD的邊DC上一點，把△ADE順時針旋轉△ABF的位置．
小題1:（1）旋轉中心是點　　　　　，旋轉角度是　　　　　度；
小題2:（2）若連結EF，則△AEF是　　　　　　　三角形；
小題3:（3）若四邊形AECF的面積為25，DE=2，求AE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知菱形的邊長6，點在直線上，，連接與對角線相交于點，則　 　              　.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

圖形的操作過程如下（本題中四個矩形的水平方向的邊長均為a，豎直方向的邊長均為b）在圖①中，將線段A1A2向右平移1個單位長度到B1B2，得到封閉圖形A1A2B2B1（即陰影部分）；在圖②中，將折線A1A2A3（其中A2叫做折線A1A2A3的一個“折點”）向右平移1個單位長度到B1B2B3，得到封閉圖形A1A2A2B3B2B1（即陰影部分）

小題1:（1）在圖③中，請你類似地畫一條有兩個折點的折線，同樣向右平移1個單位長度，從而得到一個封閉圖形，并用斜線畫出陰影部分．
小題2:（2）分別求出①，②，③三個圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積．
小題3:（3）聯(lián)想與探索：如圖④所示，在一塊矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路的水平寬度是1個單位長度），請你猜想空白部分的草地面積是多少？并說明你的猜想是正確的．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，若AB=1，∠ABC=60°，則四邊形ABCD 的面積為          。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1），凸四邊形，如果點滿足，且，則稱點為四邊形的一個半等角點．
小題1:在圖（2）正方形內畫一個半等角點，且滿足；
小題2:在圖（3）四邊形中畫出一個半等角點，
保留畫圖痕跡（不需寫出畫法）．

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