Question

4．一個(gè)不透明的布袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球1個(gè)，藍(lán)球2個(gè)，黃球若干個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球是藍(lán)球的概率為$\frac{1}{2}$．
（1）求口袋中黃球的個(gè)數(shù)；
（2）甲同學(xué)先隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回），再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，請(qǐng)用“樹(shù)狀圖法”或“列表法”，求兩次摸出都是藍(lán)球的概率．

Answer 1

分析 （1）設(shè)口袋中黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)概率公式得到$\frac{2}{1+2+x}$=$\frac{1}{2}$，然后利用比例性質(zhì)求出x即可；
（2）畫樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次摸出都是藍(lán)球的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：（1）設(shè)口袋中黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，
根據(jù)概率公式得$\frac{2}{1+2+x}$=$\frac{1}{2}$，解得x=1，
所以口袋中黃球的個(gè)數(shù)為1個(gè)；
（2）畫樹(shù)狀圖：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出都是藍(lán)球的結(jié)果數(shù)為2，
所以兩次摸出都是藍(lán)球的概率=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．