【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）過點(diǎn)（1，0）和點(diǎn)（0，﹣1），且頂點(diǎn)在第三象限，則a的取值范圍是（ ）
A.a＞0
B.0＜a＜1
C.1＜a＜2
D.﹣1＜a＜1

【答案】B
【解析】解：∵拋物線過（1，0）、（0，﹣1）， ∴a+b+c=0且c=﹣1，
則a+b=1，即b=1﹣a，
∵拋物線的頂點(diǎn)在第三象限，
∴﹣ ＜0，即﹣ ＜0，
∵開口向上，即a＞0，
∴1﹣a＞0，得a＜1，
則0＜a＜1，
故選：B．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系，需要了解二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時(shí)，拋物線開口向上; a<0時(shí)，拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān)：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程
（1）解方程組：
（2）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣m=1有實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤（岸堤足夠長）為一邊，用總長為80m的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等．設(shè)BC的長度為xm，矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2 ．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；
（2）x為何值時(shí)，y有最大值？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=x與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，則函數(shù)y=ax2+（b﹣1）x+c的圖象可能是（　　）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A（0，2），B（1，0），點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，將線段BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)D．

（1）若該拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O，且a=﹣ ，求該拋物線的解析式；
（2）在（1）的條件下，點(diǎn)P（m，n）在拋物線上，且∠POB銳角，滿足∠POB+∠BCD＜90°，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=90°，OM平分∠AOB，直角三角板的直角頂點(diǎn)P在射線OM上移動，兩直角邊分別與OA、CB相交于點(diǎn)C、D．

（1）問PC與PD相等嗎？試說明理由．

（2）若OP=2，求四邊形PCOD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算或化簡：
（1）2cos30°﹣ +（ ）0+（﹣1）2017
（2）（1+ ）÷ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCO為正方形，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)P為x軸負(fù)半軸上一動點(diǎn)，以AP為直角作等腰直角三角形APD，∠APD=90°（點(diǎn)D落在第四象限）

（1）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣1，0）時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P在移動的過程中，點(diǎn)D是否在直線y=x﹣2上？請說明理由；
（3）連接OB交AD于點(diǎn)G，求證：AG=DG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

數(shù)學(xué)活動課上，老師出了一道作圖問題：“如圖，已知直線l和直線l外一點(diǎn)P.用直尺和圓規(guī)作直線PQ，使PQ⊥l于點(diǎn)Q．”

小艾的作法如下：

（1）在直線l上任取點(diǎn)A，以A為圓心，AP長為半徑畫�。�

（2）在直線l上任取點(diǎn)B，以B為圓心，BP長為半徑畫�。�

（3）兩弧分別交于點(diǎn)P和點(diǎn)M

（4）連接PM，與直線l交于點(diǎn)Q，直線PQ即為所求．

老師表揚(yáng)了小艾的作法是對的．

請回答：小艾這樣作圖的依據(jù)是_____．

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同步練習(xí)冊答案