Question

18．在甲、乙兩個(gè)盒中各裝有編號(hào)為0，1，2的三個(gè)球，這些球除編號(hào)外都相同．若從兩盒中先后各隨機(jī)取出一個(gè)球，組成一個(gè)含兩個(gè)數(shù)字的號(hào)碼（如：從甲盒取出的球上的編號(hào)為0，從乙盒取出的球上的編號(hào)為1，則組成號(hào)碼“01”）．
（1）求組成的號(hào)碼是“對(duì)子”（兩個(gè)數(shù)字相同）的概率；
（2）若甲、乙兩個(gè)盒中各裝有編號(hào)為0到9的十個(gè)球，這些球除編號(hào)外都相同，若規(guī)則不變，則從兩盒中先后各隨機(jī)取出一個(gè)球，組成的號(hào)碼是“對(duì)子”的概率是$\frac{1}{10}$．（直接填寫答案）

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與組成的號(hào)碼是“對(duì)子”（兩個(gè)數(shù)字相同）的情況，再利用概率公式即可求得答案；
（2）根據(jù)題意可得等可能的結(jié)果有：10×10=100（種），其中組成的號(hào)碼是“對(duì)子”的有10種情況，然后直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）畫樹狀圖得：

∵所有可能結(jié)果：（0，0）、（0，1）、（0，2）、（1，0）、（1，1）、（1，2）、
（2，0）、（2，1）、（2，2），共9種可能情況，且都是等可能的，其中組成的號(hào)碼是“對(duì)子”的有3種，
∴組成的號(hào)碼是“對(duì)子”的概率為P=$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$；

（2）∵等可能的結(jié)果有：10×10=100（種），其中組成的號(hào)碼是“對(duì)子”的有10種情況，
∴組成的號(hào)碼是“對(duì)子”的概率是：$\frac{1}{10}$．
故答案為：$\frac{1}{10}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．