【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)，如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（s）表示移動(dòng)的時(shí)間（0≤t≤6），那么：

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△QAP是等腰直角三角形？

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？

【答案】（1）當(dāng)t=2s時(shí)，△QAP為等腰直角三角形；（2）①當(dāng)t=1.2s時(shí)，△QAP∽△ABC；②當(dāng)t=1.2s或3s時(shí)，以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得QA=AP，從而可以求得結(jié)果；

（2）分與兩種情況結(jié)合相似三角形的性質(zhì)討論即可.

（1）由QA=AP，即6-t="2t" 得t="2" (秒)；

（2）當(dāng)時(shí)，△QAP～△ABC，則，解得t=1.2(秒)

當(dāng)時(shí)，△QAP～△ABC，則，解得t=3(秒)

∴當(dāng)t=1.2或3時(shí)，△QAP～△ABC.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），與y軸的交點(diǎn)B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之間（不包括這兩點(diǎn)），對(duì)稱軸為直線x=1．下列結(jié)論：①abc＞0 ②4a+2b+c＞0 ③4ac﹣b2＜8a ④＜a＜⑤b＞c．其中含所有正確結(jié)論的選項(xiàng)是（　　）

A. ①③ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ①③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，點(diǎn)和點(diǎn)是對(duì)角線上的兩點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

（1）求證：四邊形是平行四邊形．

（2）若，，BC=4，則的面積是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2m+1）x+m2﹣4=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（2）若兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于15，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=ax﹢b的圖象交于C（4，﹣3），E（﹣3，4）兩點(diǎn)．且一次函數(shù)圖象交y軸于點(diǎn)A．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）求△COE的面積；

（3）點(diǎn)M在x軸上移動(dòng)，是否存在點(diǎn)M使△OCM為等腰三角形？若存在，請(qǐng)你直接寫出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C、D為⊙O上的點(diǎn)，P為圓外一點(diǎn)，PC、PD均與圓相切，設(shè)∠A+∠B＝130°，∠CPD＝β，則β＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O直徑，點(diǎn)D為AB下方⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C為弧ABD中點(diǎn)，連接CD，CA．

（1）若∠ABD＝α，求∠BDC（用α表示）；

（2）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于H，交AD于E，∠CAD＝β，求∠ACE（用β表示）；

（3）在（2）的條件下，若OH＝5，AD＝24，求線段DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（單位：千帕）隨氣體體積V（單位：立方米）的變化而變化，p隨V的變化情況如表所示．

P

1.5

2

2.5

3

4

…

V

64

48

38.4

32

24

…

（1）寫出一個(gè)符合表格數(shù)據(jù)的p關(guān)于V的函數(shù)解析式　 　

（2）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r，氣球?qū)⒈�，依照�?/span>1）中的函數(shù)解析式，基于安全考慮，氣球的體積至少為多少立方米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．

（1）以AB邊上一點(diǎn)O為圓心，過(guò)A、D兩點(diǎn)作⊙O，并標(biāo)出圓心．（不寫作法，保留作圖痕跡）．

（2）判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（3）若AB＝8，BD＝4，求⊙O的半徑．

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