【題目】如圖,四邊形ABCD中,點M、N分別在AB,BC上,將△BMN沿MN翻折,得△FMN,若MF∥AD,F(xiàn)N∥DC,∠A=100°,∠C=70°,則∠B= .
【答案】95°
【解析】解:∵MF∥AD,F(xiàn)N∥DC,∠A=100°,∠C=70°, ∴∠BMF=80°,∠FNB=70°,
∵將△BMN沿MN翻折,得△FMN,
∴∠FMN=∠BMN=50°,∠FNM=∠MNB=35°,
∴∠F=∠B=180°﹣50°﹣35°=95°,
所以答案是:95°.
【考點精析】認真審題,首先需要了解平行線的性質(兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,內(nèi)錯角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補),還要掌握三角形的內(nèi)角和外角(三角形的三個內(nèi)角中,只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角;直角三角形的兩個銳角互余;三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和;三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角)的相關知識才是答題的關鍵.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點P、Q是反比例函數(shù)y= 圖像上的兩點,PA⊥y軸于點A,QN⊥x軸于點N,作PM⊥x軸于點M,QB⊥y軸于點B,連接PB、QM,△ABP的面積記為S1 , △QMN的面積記為S2 , 則S1S2 . (填“>”或“<”或“=”)
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的中垂線DE交AC于D,交AB于E,下述結論:①BD平分∠ABC;②AD=BD=BC;③△BDC的周長等于AB+BC;④D是AC中點.其中正確的命題序號是 .
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【題目】某廠生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,其單價隨市場變化而做相應調整.營銷人員根據(jù)前三次單價變化的情況,繪制了單價變化不完整的統(tǒng)計表及折線圖.
A,B產(chǎn)品單價變化統(tǒng)計表
第一次 | 第二次 | 第三次 | |
A產(chǎn)品單價(元/件) | 6 | 5.2 | 6.5 |
B產(chǎn)品單價(元/件) | 3.5 | 4 | 3 |
并求得了A產(chǎn)品三次單價的平均數(shù)和方差:
=5.9,SA2= [(6﹣5.9)2+(5.2﹣5.9)2+(6.5﹣5.9)2]=
(1)在折線圖中畫出B產(chǎn)品的單價變化的情況;
(2)求B產(chǎn)品三次單價的方差;
(3)該廠決定第四次調價,A產(chǎn)品的單價仍為6.5元/件,B產(chǎn)品的單價比3元/件的基礎上調m%(m>0),但調價后不能超過4元/件,并且使得A產(chǎn)品這四次單價的中位數(shù)是B產(chǎn)品四次單價中位數(shù)的2倍少1,求m的值.
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【題目】如圖,BD是正方形ABCD的對角線,BC=2,邊BC在其所在的直線上平移,將通過平移得到的線段記為PQ,連接PA、QD,并過點Q作QO⊥BD,垂足為O,連接OA、OP.
(1)請直接寫出線段BC在平移過程中,四邊形APQD是什么四邊形?
(2)請判斷OA、OP之間的數(shù)量關系和位置關系,并加以證明;
(3)在平移變換過程中,設y=S△OPB,BP=x(0≤x≤2),求y與x之間的函數(shù)關系式,并求出y的最大值.
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【題目】已知反比例函數(shù)y=(2m﹣1)xm2﹣2 , 當x>0時,y隨著x的增大而減。
(1)求m的值;
(2)當1<x<4時,求y的取值范圍.
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【題目】某超市經(jīng)銷A、B兩種商品,A種商品每件進價20元,售價30元;B種商品每件進價35元,售價48元.
(1)該超市準備用800元去購進A、B兩種商品若干件,怎樣購進才能使超市經(jīng)銷這兩種商品所獲利潤最大?(其中B種商品不少于7件)
(2)在“五一”期間,該商場對A、B兩種商品進行如下優(yōu)惠促銷活動:
打折前一次購物總金額 | 優(yōu)惠措施 |
不超過300元 | 不優(yōu)惠 |
超過300元且不超過400元 | 售價打八折 |
超過400元 | 售價打七折 |
促銷活動期間小穎去該超市購買A種商品,小華去該超市購買B種商品,分別付款210元與268.8元.促銷活動期間小明決定一次去購買小穎和小華購買的同樣多的商品,他需付款多少元?
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【題目】下面給出五個命題:①若x=﹣1,則x3=﹣1;②角平分線上的點到角的兩邊距離相等;③相等的角是對頂角;④若x2=4,則x=2;⑤面積相等的兩個三角形全等,是真命題的個數(shù)有( 。
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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