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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點P是BC邊上的一個動點（點P與點B、C都不重合），現將△PCD沿直線PD折疊，使點C落到點F處；過點P作∠BPF的角平分線交AB于點E．設BP=x，BE=y，則下列圖象中，能表示y與x的函數關系的圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：∵∠CPD=∠FPD，∠BPE=∠FPE，
又∵∠CPD+∠FPD+∠BPE+∠FPE=180°，
∴∠CPD+∠BPE=90°，
又∵直角△BPE中，∠BPE+∠BEP=90°，
∴∠BEP=∠CPD，
又∵∠B=∠C，
∴△BPE∽△CDP，
∴ ，即 ，則y=﹣ x2+ x，y是x的二次函數，且開口向下．
故選：C．
證明△BPE∽△CDP，根據相似三角形的對應邊的比相等求得y與x的函數關系式，根據函數的性質即可作出判斷．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y1=kx+b的圖象與反比例函數y2= （x＞0）的圖象交于A（1，6），B（a，2）兩點．

（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）直接寫出y1≤y2時x的取值范圍．

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【題目】在Rt三角形ABC中，∠ACB=90°，∠A=30° CD⊥AB于點D，那么△ACD與△BCD的面積之比為 ．

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【題目】如圖，已知直線AB與x軸、y軸分別交于點A和點B，OA=4，且OA，OB長是關于x的方程x2﹣mx+12=0的兩實根，以OB為直徑的⊙M與AB交于C，連接CM，交x軸于點N，點D為OA的中點．

（1）求證：CD是⊙M的切線；
（2）求線段ON的長．

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【題目】如圖，直線PA是一次函數y=x+1的圖象，直線PB是一次函數y=-2x+2的圖象.

（1）求A、B、P三點的坐標；

（2）求四邊形PQOB的面積；

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知等邊△OAB的頂點A在反比例函數y= （x＞0）圖象上，當等邊△OAB的頂點B在坐標軸上時，求等邊△OAB頂點A的坐標和△OAB的面積．

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【題目】每年淘寶網都會舉辦“雙十一”購物活動，許多商家都會利用這個契機進行打折讓利的促銷活動．甲網店銷售一件A商品成本為50元，網上標價80元．
（1）“雙十一”購物活動當天，甲網店連續(xù)兩次降價銷售A商品吸引買主，問平均每次降價率為多少，才能使這件A商品的利潤率為10%？（ ≈0.83）
（2）據媒體爆料，有一些淘寶商家在“雙十一”購物活動當天，先提高商品的網上標價后再推出促銷活動，存在欺詐行為．“雙十一”活動之前，乙網店銷售A商品的成本、網上標價與甲網店一致，一周可售出60件A商品．在“雙十一”購物活動這天，乙網店先將網上標價提高a%，再推出五折銷售的促銷活動，吸引了大量網購者，乙網店在“雙十一”購物活動當天賣出的A商品數量也比原來一周賣出的A商品數量增加了a%，這樣“雙十一”活動當天乙網店的利潤達到了3600元，求乙網店在“雙十一”購物活動這天的網上標價為多少？

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF．

（1）求證：△ABE≌△CBF；

（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度數．

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【題目】如圖，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點F，過點F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列結論：①△BDF、△CEF都是等腰三角形；②DE＝BD＋CE；③△ADE的周長為AB＋AC；④BD＝CE．正確的是( )

A. ③④ B. ①②③ C. ①② D. ②③④

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