【題目】如圖，將一個長方形放置在平面直角坐標系中，，點是的中點，反比例函數(shù)圖像過點且和相交于點.

（1）求直線和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求四邊形的面積.

【答案】（1）直線OB的解析式是y＝x．反比例函數(shù)的解析式是y＝；（2）3.

【解析】

（1）根據(jù)OA=2，OC=3，得到點B的坐標，再進一步運用待定系數(shù)法求直線OB的解析式，根據(jù)E是AB的中點，求得點E的坐標，再進一步運用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)反比例函數(shù)的解析式求得點F的橫坐標，再進一步根據(jù)四邊形的面積等于矩形的面積減去兩個直角三角形的面積進行計算．

（1）由題意得B（2，3），E(2，)，

設(shè)直線OB的解析式是y=k1x，

把B點坐標代入，得k1=，

則直線OB的解析式是y＝x．

設(shè)反比例函數(shù)解析式是y＝，

把E點坐標代入，得k2=3，

則反比例函數(shù)的解析式是y＝；

（2）由題意得Fy=3，代入y＝，

得Fx=1，即F（1，3）．

則四邊形OEBF的面積=矩形OABC的面積-△OAE的面積-△OCF的面積=6-3=3．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖，五邊形ABCDE中，∠A＝140°，∠B＝120°，∠E＝90°，CP和DP分別是∠BCD、∠EDC的外角平分線，且相交于點P，則∠CPD＝__________°．

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【題目】如圖，已知A（–4，n），B（2，–4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標及△AOB的面積；

（3）求不等式的解集（請直接寫出答案）．

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【題目】下列命題的逆命題，是假命題的是（ ）

A.兩直線平行，內(nèi)錯角相等B.全等三角形的對應(yīng)邊相等

C.對頂角相等D.有一個角為度的三角形是直角三角形

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(1)求k1與k2的值；

(2)求直線PC的解析式；

(3)直接寫出線段AB掃過的面積．

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【題目】用適當方法解下列方程：

（1）（3x+1）2﹣9=0

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【題目】利用換元法解下列方程：

（1）（x+2）2+6（x+2）﹣91=0；

（2）x2﹣（1+2）x﹣3+=0．

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【題目】如圖，給出五個等量關(guān)系：①AD＝BC；②AC＝BD；③CE＝DE；④∠D＝∠C；⑤∠DAB＝∠CBA．

請你以其中兩個為條件，另外三個中的一個為結(jié)論，推出一個正確的結(jié)論（只需寫出一種情況），并加以證明．

已知：

求證：

證明：

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