如圖所示，已知在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于點E，若∠B=28°，則∠AEC=（ ）

A.28° B.59° C.60° D.62°

B

【解析】

試題分析：根據(jù)∠C=90°AD=AC，求證△CAE≌△DAE，∠CAE=∠DAE=∠CAB，再由∠C=90°，∠B=28°，求出∠CAB的度數(shù)，然后即可求出∠AEC的度數(shù)．

【解析】
∵在△ABC中，∠C=90°，

AD=AC，DE⊥AB交BC于點E，

∴△CAE≌△DAE，∴∠CAE=∠DAE=∠CAB，

∵∠B+∠CAB=90°，∠B=28°，

∴∠CAB=90°﹣28°=62°，

∵∠AEC=90°﹣∠CAB=90°﹣31°=59°．

故選B．

練習(xí)冊系列答案
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A.兩條直角邊對應(yīng)相等 B.一條邊和一個角對應(yīng)相等

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（2）當(dāng)AC=8cm，BD=10cm時，求MN的長．

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A.5 B. C.5或 D.

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推理：如圖，∵∠A=∠ACD，∠B=∠BCD，（已知）∴AD=CD，CD=DB（ 等腰三角形的性質(zhì)）∴AD=DB，依據(jù)是（ ）

A.旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小 B.連接兩點的所有線中線段最短

C.等量代換 D.整體大于部分

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