【題目】學(xué)習(xí)相似三角形和解直角三角形的相關(guān)內(nèi)容后，張老師請(qǐng)同學(xué)們交流這樣的一個(gè)問(wèn)題：“如上圖，在正方形網(wǎng)格上有△A1B1C1和△A2B2C2 ， 這兩個(gè)三角形是否相似？”，那么你認(rèn)為△A1B1C1和△A2B2C2 ， （相似或不相似）；理由是 ．

【答案】相似；
【解析】由題意得：A1C1=4，A2C2=2，

由勾股定理得：A1B1= ，B1C1= ，

A2B2= ，B2C2= ，

∴ ， ， ，

∴ =2，

∴△A1B1C1∽△A2B2C2．


【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用相似三角形的判定，掌握相似三角形的判定方法:兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA）；直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似； 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似（SAS）；三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一圓與平面直角坐標(biāo)系中的x軸切于點(diǎn)A（8，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，4），C（0，16），則該圓的直徑為。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用恰當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四川雅安發(fā)生地震后，某校學(xué)生會(huì)向全校1900名學(xué)生發(fā)起了“心系雅安”捐款活動(dòng)，為了解捐款情況，學(xué)會(huì)生隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列是問(wèn)題：

（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為　　　　，圖①中m的值是　　　　；

（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知∠AOB＝130°，∠COD＝80°，OM，ON分別是∠AOB和∠COD的平分線．

(1)如果OA，OC重合，且OD在∠AOB的內(nèi)部，如圖1，求∠MON的度數(shù)；

(2)如果將圖1中的∠COD繞點(diǎn)O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°(0＜n＜155)，如圖2，

①∠MON與旋轉(zhuǎn)度數(shù)n°有怎樣的數(shù)量關(guān)系？說(shuō)明理由；

②當(dāng)n為多少時(shí)，∠MON為直角？

(3)如果∠AOB的位置和大小不變，∠COD的邊OD的位置不變，改變∠COD的大小；將圖1中的OC繞著O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)m°(0＜m＜100)，如圖3，∠MON與旋轉(zhuǎn)度數(shù)m°有怎樣的數(shù)量關(guān)系？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AM∥BN，∠A=60°，點(diǎn)P是射線M上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點(diǎn)C，D．

（1）∠CBD=　 　

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某處時(shí)，∠ACB=∠ABD，則此時(shí)∠ABC=　 　

（3）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠APB與∠ADB的比值是否隨之變化？若不變，請(qǐng)求出這個(gè)比值：若變化，請(qǐng)找出變化規(guī)律．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是-8，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是16．若點(diǎn)以6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)．問(wèn)：當(dāng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少秒？

A. 2秒B. 13.4秒C. 2秒或4秒D. 2秒或6秒

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線MD相交于點(diǎn)D，DE⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，現(xiàn)有下列結(jié)論：①DE=DF；②DE+DF=AD；③DM平分∠ADF；④AB+AC=2AE.其中，正確的有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=kx+b與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4，b+3).

(1)求k的值；

(2)若AB=OB+2,

①求b的值；

②點(diǎn)M為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為坐標(biāo)平面內(nèi)另一點(diǎn).若以A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo).

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