【題目】如圖，直線l1：y=x與雙曲線y= 相交于點(diǎn)A（a，2），將直線l1向上平移3個(gè)單位得到l2 ， 直線l2與雙曲線相交于B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在第一象限），交y軸于D點(diǎn)．
（1）求雙曲線y= 的解析式；
（2）求tan∠DOB的值．

【答案】
（1）解：∵A（a，2）是y=x與y= 的交點(diǎn)，

∴A（2，2），

把A（2，2）代入y= ，得k=4，

∴雙曲線的解析式為y=


（2）解：∵將l1向上平移了3個(gè)單位得到l2，

∴l(xiāng)2的解析式為y=x+3，

∴解方程組 ，

得 ， ，

∴B （1，4），

∴tan∠DOB=


【解析】（1）由點(diǎn)A（a，2）在直線y=x上可知a=2，再代入y= 中求k的值即可；（2）將l1向上平移了3個(gè)單位得到l2的解析式為y=x+3，聯(lián)立l2與雙曲線解析式求交點(diǎn)B坐標(biāo)，根據(jù)B點(diǎn)坐標(biāo)，利用銳角三角函數(shù)定義求解．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用銳角三角函數(shù)的定義的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握銳角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的銳角三角函數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題． 隨著人們環(huán)保意識(shí)的增強(qiáng)及科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，各種綠色環(huán)保新產(chǎn)品進(jìn)入千家萬(wàn)戶，今年一月份小楠家將天然氣熱水器換成了太陽(yáng)能熱水器，減少天然氣的用量，去年12月份小楠家的天然氣費(fèi)一共是96元，從今年一月份起天然氣費(fèi)價(jià)格每立方米上漲了25%，小楠家2月份的用氣量比去年12月份少10立方米，2月份的天然氣費(fèi)一共是90元，請(qǐng)你求小楠家今年2月份用氣量是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分別平分∠ABC，∠ACB，則∠BIC=________，若BM、CM分別平分∠ABC，∠ACB的外角平分線，則∠M=__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先化簡(jiǎn)，再求值：

（1）x（x-1）+2x（x+1）－（3x-1）（2x-5），其中x=2．

（2），其中=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市對(duì)居民用水收費(fèi)實(shí)行“階梯水價(jià)”，按每年用水量統(tǒng)計(jì)，不超過(guò)180立方米的部分按每立方米5元收費(fèi)；超過(guò)180立方米不超過(guò)260立方米的部分按每立方米7元收費(fèi)；超過(guò)260立方米的部分按每立方米9元收費(fèi).

（1）設(shè)每年用水量為x立方米，按“階梯水價(jià)”應(yīng)繳水費(fèi)y元，請(qǐng)寫出y(元)與x（立方米）之間的函數(shù)解析式；

（2）明明家預(yù)計(jì)2015年全年用水量為200立方米，那么按“階梯水價(jià)”收費(fèi)，她家應(yīng)繳水費(fèi)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，AC，BD是對(duì)角線．將△DCB繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△DGH，HG交AB于點(diǎn)E，連接DE交AC于點(diǎn)F，連接FG．則下列結(jié)論：

①四邊形AEGF是菱形②△AED≌△GED③∠DFG=112.5°④BC+FG=1.5其中正確的結(jié)論是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們運(yùn)用圖（Ⅰ）中大正方形的面積可表示為（a+b）2，也可表示為c3+4（ab），即（a+b）2=c2+4（ab）由此推導(dǎo)出一個(gè)重要的結(jié)論a2+b2=c2，這個(gè)重要的結(jié)論就是著名的“勾股定理”．這種根據(jù)圖形可以極簡(jiǎn)單地直觀推論或驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律和公式的方法，簡(jiǎn)稱“無(wú)字證明”．

（1）請(qǐng)你用圖（Ⅱ）（2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)）的面積表達(dá)式驗(yàn)證勾股定理（其中四個(gè)直角三角形的較大的直角邊長(zhǎng)都為a，較小的直角邊長(zhǎng)都為b，斜邊長(zhǎng)都為c）．

（2）請(qǐng)你用（Ⅲ）提供的圖形進(jìn)行組合，用組合圖形的面積表達(dá)式驗(yàn)證：（x+2y）2=x2+4xy+4y2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，已知：，，，以斜邊AB的中點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心，把這個(gè)三角形按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，則旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)直角三角形重疊部分的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一食堂需要購(gòu)買盒子存放食物，盒子有A、B兩種型號(hào)，單個(gè)盒子的容量和價(jià)格如表格所示．現(xiàn)有15升食物需要存放且要求每個(gè)盒子都要裝滿，由于A型號(hào)盒子正做促銷活動(dòng)：購(gòu)買三個(gè)及三個(gè)以上可一次性每個(gè)返還現(xiàn)金1.5元，則該食堂購(gòu)買盒子所需的最少費(fèi)用是 ．

型號(hào)

A

B

單個(gè)盒子容量(升)

2

3

單價(jià)(元)

5

6

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