【題目】已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，它與軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為．對于下列命題：①；②；③；④. 其中正確的有（ ）

A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)

【答案】B

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

解：①如圖，∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（-1，0），（3，0），
∴該拋物線的對稱軸是x=-=1，
∴b+2a=0．
故①正確；
②∵拋物線開口方向向上，∴a＞0．
∴b=-2a＜0．
∵拋物線與y軸交于負(fù)半軸，
∴c＜0，
∴abc＞0．
故②錯(cuò)誤；
③由圖示知，當(dāng)x=-2時(shí)，y＞0，即4a-2b+c＞0．
故③錯(cuò)誤．
④∵b=-2a，
∴9a+3b=9a-6a=3a，
∵a＞0，
∴9a+3b＞0，
故④正確；
綜上所述，正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是2個(gè)．
故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小明站在江邊某瞭望臺DE的頂端D處，測得江面上的漁船A的俯角為40°．若瞭望臺DE垂直于江面，它的高度為3米，CE＝2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i＝1：0.75，坡長BC＝10米．

（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，cot40°≈1.19）

（1）求瞭望臺DE的頂端D到江面AB的距離；

（2）求漁船A到迎水坡BC的底端B的距離．（結(jié)果保留一位小數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，對稱軸為直線的拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為（－3，0）。

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）已知，C為拋物線與y軸的交點(diǎn)。

①若點(diǎn)P在拋物線上，且，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，作QD⊥x軸交拋物線于點(diǎn)D，求線段QD長度的最大值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

材料一：所有正整數(shù)在進(jìn)行某種規(guī)定步驟的運(yùn)算后，會得到一個(gè)恒定不變的數(shù)，我們把這個(gè)恒定不變的數(shù)叫做穩(wěn)定數(shù)．規(guī)定求三位數(shù)的穩(wěn)定數(shù)的運(yùn)算步驟是：任意三位數(shù)A=（百位與個(gè)位不相同），將這個(gè)數(shù)逆置后得A1=，A與A1中較大的數(shù)減去較小的數(shù)得到一個(gè)數(shù)B，再將B進(jìn)行一次逆置得B1（若B為兩位數(shù)則交換十位與個(gè)位逆置），將B1與B相加得C，C就是該三位數(shù)A的穩(wěn)定數(shù)，記作.

材料二：當(dāng)兩個(gè)三位數(shù)的穩(wěn)定數(shù)相同時(shí)，這兩個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之差的絕對值或者都大于1，或者都等于1．

（1）求352的穩(wěn)定數(shù)是 ；百位與個(gè)位相差2的三位數(shù)，它的穩(wěn)定數(shù)是 ．

（2）現(xiàn)有S=301+10p，T=100m+40+n（1≤p≤9，1≤m≤9，1≤n≤9，p，m，n均是整數(shù)），其中T是偶數(shù)，若，3p+m+n=20，|p－n|=1，，請求出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，，三點(diǎn)在上，直徑平分，過點(diǎn)作交弦于點(diǎn)，在的延長線上取一點(diǎn)，使得.

（1）求證：是的切線；

（2）連接AF交DE于點(diǎn)M，若AD=4，DE=5，求DM的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)，直線是拋物線的對稱軸．

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在直線上確定一點(diǎn)，使的周長最小，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AP，AP的垂直平分線交BD于點(diǎn)G，交 AP于點(diǎn)E，在P點(diǎn)由B點(diǎn)到C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，∠APG的大小變化情況是( )

A. 變大 B. 先變大后變小 C. 先變小后變大 D. 不變

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我校小偉同學(xué)酷愛健身，一天去爬山鍛煉，在出發(fā)點(diǎn)C處測得山頂部A的仰角為30度，在爬山過程中，每一段平路（CD、EF、GH）與水平線平行，每一段上坡路（DE、FG、HA）與水平線的夾角都是45度，在山的另一邊有一點(diǎn)B（B、C、D同一水平線上），斜坡AB的坡度為2：1，且AB長為900，其中小偉走平路的速度為65.7米/分，走上坡路的速度為42.3米/分．則小偉從C出發(fā)到坡頂A的時(shí)間為（　�。▓D中所有點(diǎn)在同一平面內(nèi)≈1.41，≈1.73）

A.60分鐘B.70分鐘C.80分鐘D.90分鐘

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將圖中的型（正方形）、型（菱形）、型（等腰直角三角形）紙片分別放在個(gè)盒子中，盒子的形狀、大小、質(zhì)地都相同，再將這個(gè)盒子裝入一只不透明的袋子中．

（1）攪勻后從中摸出個(gè)盒子，盒中的紙片既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是　 　；

（2）攪勻后先從中摸出個(gè)盒子（不放回），再從余下的個(gè)盒子中摸出個(gè)盒子，把摸出的個(gè)盒中的紙片長度相等的邊拼在一起，求拼成的圖形是軸對稱圖形的概率．（不重疊無縫隙拼接）

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