如圖所示，秋千鏈子的長(zhǎng)度為3m，靜止時(shí)的秋千踏板(大小忽略不計(jì))距地面0.5m．秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí)，若最大擺角(擺角指秋千鏈子與鉛垂線的夾角)約為，則秋千踏板與地面的最大距離約為多少?(參考數(shù)據(jù)：≈0.8, ≈0.6)
秋千踏板與地面的最大距離約為1.7米．

試題分析：構(gòu)造直角三角形，借助銳角的三角函數(shù)值解決．
試題解析：過(guò)C作CD⊥AB于D則∠ADC=90°，
在Rt△ACD中
∵cos∠DAC=，
∴AD=3·cos530≈1.8，
∴BD=BA-AD=3-1.8=1.2，
∴1.2+0.5=1.7(m)，
答：秋千踏板與地面的最大距離約為1.7米．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1所示，將一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形和一個(gè)長(zhǎng)為2、寬為1的長(zhǎng)方形拼在一起，構(gòu)成一個(gè)大的長(zhǎng)方形．現(xiàn)將小長(zhǎng)方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，旋轉(zhuǎn)角為．
（1）當(dāng)點(diǎn)恰好落在邊上時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角的值；
（2）如圖2，為的中點(diǎn)，且0°＜＜90°，求證：；
（3）先將小長(zhǎng)方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使與全等（0°＜＜180°)，再將此時(shí)的小長(zhǎng)方形沿CD邊豎直向上平移t個(gè)單位，設(shè)移動(dòng)后小長(zhǎng)方形邊直線與BC交于點(diǎn)H，若DH∥FC，求上述運(yùn)動(dòng)變換過(guò)程中和t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

釣魚(yú)島歷來(lái)是中國(guó)領(lǐng)土，以它為圓心在周?chē)?2海里范圍內(nèi)均屬于禁區(qū)，不允許它國(guó)船只進(jìn)入，如圖，今有一中國(guó)海監(jiān)船在位于釣魚(yú)島A正南方距島60海里的B處海域巡邏，值班人員發(fā)現(xiàn)在釣魚(yú)島的正西方向52海里的C處有一艘日本漁船，正以9節(jié)的速度沿正東方向駛向釣魚(yú)島，中方立即向日本漁船發(fā)出警告，并沿北偏西30°的方向以12節(jié)的速度前往攔截，期間多次發(fā)出警告，2小時(shí)候海監(jiān)船到達(dá)D處，與此同時(shí)日本漁船到達(dá)E處，此時(shí)海監(jiān)船再次發(fā)出嚴(yán)重警告．

（1）當(dāng)日本漁船受到嚴(yán)重警告信號(hào)后，必須沿北偏東轉(zhuǎn)向多少度航行，才能恰好避免進(jìn)入釣魚(yú)島12海里禁區(qū)？
（2）當(dāng)日本漁船不聽(tīng)嚴(yán)重警告信號(hào)，仍按原速度，原方向繼續(xù)前進(jìn)，那么海監(jiān)船必須盡快到達(dá)距島12海里，且位于線段AC上的F處強(qiáng)制攔截漁船，問(wèn)海監(jiān)船能否比日本漁船先到達(dá)F處？（注：①中國(guó)海監(jiān)船的最大航速為18節(jié)，1節(jié)=1海里/小時(shí)；②參考數(shù)據(jù)：sin26.3°≈0.44，sin20.5°≈0.35，sin18.1°≈0.31，≈1.4，≈1.7）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在等腰直角△ABC中，AC=BC，斜邊AB的長(zhǎng)為4，過(guò)點(diǎn)C作射線CP//AB，D為射線CP上一點(diǎn)，E在邊BC上（不與B、C重合），且∠DAE=45°，AC與DE交于點(diǎn)O．

（1）求證：△ADE∽△ACB；
（2）設(shè)CD=x，BAE = y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出它的定義域；
（3）如果△COD與△BEA相似，求CD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠A=120°，AB=4，AC=2，則sinB的值是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC 中，∠A＝120°，AB＝4，AC＝2，則sin B 的值是(　　)
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

把△ABC三邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則銳角A的正弦函數(shù)值(　　)
A．不變B．縮小為原來(lái)的
C．?dāng)U大為原來(lái)的3倍D．不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，2012年4月10日，中國(guó)漁民在中國(guó)南海黃巖島附近捕魚(yú)作業(yè)，中國(guó)海監(jiān)船在A地偵查發(fā)現(xiàn)，在南偏東60°方向的B地，有一艘某國(guó)軍艦正以每小時(shí)13海里的速度向正西方向的C地行駛，企圖抓捕正在C地捕魚(yú)的中國(guó)漁民，此時(shí)，C地位于中國(guó)海監(jiān)船的南偏東45°方向的10海里處，中國(guó)海監(jiān)船以每小時(shí)30海里的速度趕往C地救援我國(guó)漁民，能不能及時(shí)趕到？（≈1.41，≈1.73，＝2.45）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，李明利用一根栓有小錘的細(xì)線和一個(gè)半圓形量角器制作了一個(gè)測(cè)角儀，去測(cè)量學(xué)校內(nèi)一座假山的高度CD.如圖，已知小明距假山的水平距離BD為12m，他的眼睛距地面的高度為1.6m，李明的視線經(jīng)過(guò)量角器零刻度線OA和假山的最高點(diǎn)C，此時(shí)，鉛垂線OE經(jīng)過(guò)量角器的60°刻度線，則假山的高度為（　�。�

A.（4＋1.6）m       B.（12＋1.6）m
C.（4＋1.6）m       D.4m

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