【題目】如圖,網(wǎng)格中已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-4,3)、(-3,1)、(-1,3),按要求解決下列問題:
(1)將△ABC向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,得到,作出;
(2)將繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到作出
【答案】見解析
【解析】
(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A 1 、B 1 、C1 的位置,然后順次連接即可.
(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A1、B1、C1旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A 2 、B 2 、C2 的位置,然后順次連接即可.
(1)根據(jù)題意可得A1(-3,-1) B1(-2,-3)C1(0,-1)可得如圖所示;
(2)根據(jù)題意可得A 2(1,-3)、B 2(1,0)、C2(3,-2)得到如圖所示
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)不透明袋子中有個(gè)紅球,個(gè)綠球和個(gè)白球,這些球除顏色外無其他差別,
當(dāng)時(shí),從袋中隨機(jī)摸出個(gè)球,摸到紅球和摸到白球的可能性 (填“相同”或“不相同”);
從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球,記錄其顏色,然后放回,大量重復(fù)該實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻率穩(wěn)定于,則的值是 ;
在的情況下,如果一次摸出兩個(gè)球,請(qǐng)用樹狀圖或列表法求摸出的兩個(gè)球顏色不同的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)P是邊AC上一點(diǎn),過點(diǎn)P作PQ∥AB交BC于點(diǎn)Q,D為線段PQ的中點(diǎn),BD平分∠ABC,以下四個(gè)結(jié)論①△BQD是等腰三角形;②BQ=DP;③PA=QP;④=(1+)2;其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=3,AC=4,D為AC中點(diǎn),P為AB上的動(dòng)點(diǎn),將P繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到P′,連CP′的最小值為( 。
A.1.6B.2.4C.2D.2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于點(diǎn)D、E,連結(jié)EB交OD于點(diǎn)F.
(1)求證:OD⊥BE;
(2)若DE=,AB=,求AE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1所示,六個(gè)小朋友圍成一圈(面向圈內(nèi))做傳球游戲,規(guī)定:球不得傳給自己,也不得傳給左手邊的人.若游戲中傳球和接球都沒有失誤.
若由開始一次傳球,則和接到球的概率分別是 、 ;
若增加限制條件:“也不得傳給右手邊的人”.現(xiàn)在球已傳到手上,在下面的樹狀圖2中
畫出兩次傳球的全部可能情況,并求出球又傳到手上的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)平面內(nèi),直線分別與軸、軸交于點(diǎn),.拋物線經(jīng)過點(diǎn)與點(diǎn),且與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為.點(diǎn)在該拋物線上,且位于直線的上方.
(1)求上述拋物線的表達(dá)式;
(2)聯(lián)結(jié),,且交于點(diǎn),如果的面積與的面積之比為,求的余切值;
(3)過點(diǎn)作,垂足為點(diǎn),聯(lián)結(jié).若與相似,求點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“三等分角”是數(shù)學(xué)史上一個(gè)著名的問題,但僅用尺規(guī)不可能“三等分角”.下面是數(shù)學(xué)家帕普斯借助函數(shù)給出的一種“三等分銳角”的方法(如圖):將給定的銳角∠AOB置于直角坐標(biāo)系中,邊OB在x軸上、邊OA與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P,以P為圓心、以2OP為半徑作弧交圖象于點(diǎn)R.分別過點(diǎn)P和R作x軸和y軸的平行線,兩直線相交于點(diǎn)M,連接OM得到∠MOB,則∠MOB=∠AOB.要明白帕普斯的方法,請(qǐng)研究以下問題:
(1)設(shè)P(,)、R(,),求直線OM對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式(用含,的代數(shù)式表示);
(2)分別過點(diǎn)P和R作y軸和x軸的平行線,兩直線相交于點(diǎn)Q.請(qǐng)說明Q點(diǎn)在直線OM上,并據(jù)此證明∠MOB=∠AOB;
(3)應(yīng)用上述方法得到的結(jié)論,你如何三等分一個(gè)鈍角(用文字簡(jiǎn)要說明)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在矩形ABCD中,P為CD邊上一點(diǎn)(DP<CP),∠APB=90°.將△ADP沿AP翻折得到△AD'P,PD'的延長(zhǎng)線交邊AB于點(diǎn)M,過點(diǎn)B作BN∥MP交DC于點(diǎn)N,連接AC,分別交PM,PB于點(diǎn)E,F.現(xiàn)有以下結(jié)論:
①連接DD',則AP垂直平分DD';
②四邊形PMBN是菱形;
③AD2=DPPC;
④若AD=2DP,則;
其中正確的結(jié)論是_____(填寫所有正確結(jié)論的序號(hào))
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