【題目】如圖,在邊長為的正方形中,剪去一個(gè)邊長為的小正方形(),將余下的部分拼成一個(gè)梯形,根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分面積關(guān)系,解決下列問題:

1)如圖①所示,陰影部分的面積為 寫成平方差形式).

2)如圖②所示,梯形的上底是 ,下底是 ,高是 ,根據(jù)梯形面積公式可以算出面積是 (寫成多項(xiàng)式乘法的形式).

3)根據(jù)前面兩問,可以得到公式

4)運(yùn)用你所得到的公式計(jì)算:

【答案】1;(2;(3;(42000

【解析】

1)由大正方形減去小正方形的面積,即可得到答案;

2)由梯形的定義,以及梯形的面積公式,即可得到答案;

3)聯(lián)合(1)(2),即可得到答案;

4)直接利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算,即可得到答案.

解:(1)大正方形的面積為:,

小正方形的面積為:,

∴陰影部分的面積為:

故答案為:;

2)由梯形的定義可知:

上底是:,下底是:,高是:

∴梯形的面積為:;

故答案為:;

3)由(1)(2)可知,

故答案為:;

4

=

=

=2000;

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,PA、PB、AB都與⊙O相切,∠P=60°,則∠AOB等于( )

A.50°
B.60°
C.70°
D.70°

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【題目】如圖,在RtABC中,∠BAC90°,∠C50°,AH,BD分別是△ABC高和角平分線,點(diǎn)P為邊BC上一個(gè)點(diǎn),當(dāng)△BDP為直角三角形時(shí),則∠CDP_____度.

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【題目】如圖,某校有一塊長為(5a+b)米,寬為(3a+b)米的長方形空地,中間是邊長(ab)米的正方形草坪,其余為活動場地,學(xué)校計(jì)劃將活動場地(陰影部分)進(jìn)行硬化.

1)用含a,b的代數(shù)式表示需要硬化的面積并化簡;

2)當(dāng)a=5,b=2時(shí),求需要硬化的面積.

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【題目】等腰三角形有如下性質(zhì):在等腰三角形中,等邊對等角.即:如圖1,在△ABC中,若AB=AC,則∠B=C.利用此性質(zhì)解決以下問題:

如圖2,在四邊形ABCD中,ADBC,點(diǎn)E在邊AD上,且CB=CE,點(diǎn)F是射線ED上的一個(gè)動點(diǎn),∠ECF的平分線CGBE的延長線于點(diǎn)G

1)若∠EBC=68°,∠ECF=40°,求G的度數(shù);

2)在動點(diǎn)F運(yùn)動的過程中,∠G:∠EFC的值是否發(fā)生變化?若不變,求它的值;若變化,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)學(xué)課上,同學(xué)們探究下面命題的正確性,頂角為36°的等腰三角形我們稱之為黃金三角形,黃金三角形具有一種特性,即經(jīng)過它某一頂點(diǎn)的一條直線可以把它分成兩個(gè)小等腰三角形,為此,請你,解答問題:

1)已知如圖1:黃金三角形△ABC中,∠A=36°,直線BD平分∠ABCAC于點(diǎn)D,求證:△ABD和△DBC都是等腰三角形;

2)如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,請你設(shè)計(jì)三種不同的方法,將△ABC分割成三個(gè)等腰三角形,不要求寫出畫法,不要求證明,但是要標(biāo)出所分得的每個(gè)三角形的各內(nèi)角的度數(shù).

3)已知一個(gè)三角形可以被分成兩個(gè)等腰三角形,若原三角形的一個(gè)內(nèi)角為36°,求原三角形的最大內(nèi)角的所有可能值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某班為了準(zhǔn)備獎品,王老師購買了筆記本和鋼筆共件,筆記本一本元,鋼筆一支元,一共元.

1)筆記本、鋼筆各多少件?

2)王老師計(jì)劃再購買筆記本和鋼筆共件(鋼筆和筆記本每樣至少一件),但是兩次總花費(fèi)不得超過元,有多少種購買方案?請將購買方案一一寫出.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中 過點(diǎn)A作AEDC,垂足為E,連接BE,F(xiàn)為BE上一點(diǎn),且AFE=D.

(1)求證:ABF∽△BEC;

(2)若AD=5,AB=8,sinD=,求AF的長.

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