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【題目】（1）解不等式5x+2≥3（x﹣1），并把它的解集在數軸上表示出來．

（2）寫出一個實數k，使得不等式x＜k和（1）中的不等式組成的不等式組恰有3個整數解．

【答案】（1）x≥﹣2.5，數軸見解析；（2）1

【解析】

（1）先去括號，再移項得到5x﹣3x≥﹣3﹣2，然后合并后系數化為1即可，再用數軸表示解集即可求解．

（2）根據題意可得0＜k≤1滿足條件，依此寫出即可求解．

解：（1）5x+2≥3（x﹣1），

去括號得5x+2≥3x﹣3，

移項得5x﹣3x≥﹣3﹣2，

合并得2x≥﹣5，

系數化為1得x≥﹣2.5，

用數軸表示為：

（2）∵一個實數k，使得不等式x＜k和（1）中的不等式組成的不等式組恰有3個整數解，

∴0＜k≤1，

∴故k＝1滿足條件．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，⊙M過坐標原點O且分別交x軸、y軸于點A，B，點C為第一象限內⊙M上一點．若點A（6，0），∠BCO＝30°．

（1）求點B的坐標；

（2）若點D的坐標為（-2，0），試猜想直線DB與⊙M的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學開展普通話演講比賽，九（1）、（2）兩個班根據初賽成績各選出5名選手參加復賽，10名選手的復賽成績如圖所示：

（1）根據如圖補充完成下面的成績統計分析表：

平均數

中位數

眾數

方差

合格率

優(yōu)秀率

九（1）班

85

　 　

85

　 　

　 　

60%

九（2）班

85

80

　 　

160

100%

　 　

（2）九（1）班學生說他們的復賽成績好于九（2）班，結合圖表，請你給出三條支持九（1）班學生觀點的理由．

（3）如果從復賽成績100分的3名選手中任選2人參加學校決賽，求選中的兩位選手恰好一位來自于九（1）班，另一位來自于九（2）班的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】《九章算術》是我國古代數學的經典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十三兩，問金、銀一枚各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相同，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計），問黃金、白銀每枚各種多少兩？設黃金重兩，每枚白銀重兩，根據題意可列方程組為____.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是以O為圓心，AB長為直徑的半圓弧，點C是AB上一定點．點P是上一動點，連接PA，PC，過點P作PD⊥AB于D．已知AB=6cm，設A、P兩點間的距離為x cm，P、C兩點間的距離為y1 cm，P、D兩點間的距離為y2 cm．

小剛根據學習函數的經驗，分別對函數y1和y2隨自變量x變化而變化的規(guī)律進行了探究．下面是小剛的探究過程，請將它補充完整：

（1）按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到y1和y2與x的幾組對應值：

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y1/cm

4.00

3.96

m

3.61

3.27

2.77

2.00

y2/cm

0.00

0.99

1.89

2.60

2.98

2.77

0.00

經測量，m的值是 ；（保留一位小數）

（2）在同一平面直角坐標系xOy中，描出補全后的表中各組數值所對應的點(x，y1)，點(x，y2)，并畫出函數y1， y2的圖象；

（3）結合函數圖象，回答問題：△APC為等腰三角形時，AP的長度約為 cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知y是x的二次函數，該函數的圖象經過點A(0，5)、B(1，2)、C(3，2)．

（1）求該二次函數的表達式，畫出它的大致圖象并標注頂點及其坐標；

（2）結合圖象，回答下列問題：

①當1≤x≤4時，y的取值范圍是　 　；

②當m≤x≤m+3時，求y的最大值（用含m的代數式表示）；

③是否存在實數m、n（m≠n），使得當m≤x≤n時，m≤y≤n？若存在，請求出m、n；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線經過點A（，0）和點B（1，），與x軸的另一個交點為C．

（1）求拋物線的函數表達式；

（2）點D在對稱軸的右側，x軸上方的拋物線上，且∠BDA=∠DAC，求點D的坐標；

（3）在（2）的條件下，連接BD，交拋物線對稱軸于點E，連接AE．

①判斷四邊形OAEB的形狀，并說明理由；

②點F是OB的中點，點M是直線BD的一個動點，且點M與點B不重合，當∠BMF=∠MFO時，請直接寫出線段BM的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，若拋物線與軸相交于，兩點，與軸相交于點，直線經過點，．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點是直線下方拋物線上一動點，過點作軸于點，交于點，連接．

①線段是否有最大值？如果有，求出最大值；如果沒有，請說明理由；

②在點運動的過程中，是否存在點，恰好使是以為腰的等腰三角形？如果存在，請直接寫出點的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價不低于成本，且不高于80元，經市場調查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價x（元）滿足一次函數關系，部分數據如下表：

售價x（元/千克）

50

60

70

銷售量y（千克）

100

80

60

（1）求y與x之間的函數表達式；

（2）設商品每天的總利潤為W（元），則當售價x定為多少元時，廠商每天能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

（3）如果超市要獲得每天不低于1350元的利潤，且符合超市自己的規(guī)定，那么該商品每千克售價的取值范圍是多少？請說明理由．

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