把一副撲克牌中的張黑桃牌(它們的正面牌面數(shù)字分別是、)洗勻后正面朝下放在桌面上.

(1)如果從中隨機抽取一張牌,那么牌面數(shù)字是的概率是多少?

(2)小王和小李玩摸牌游戲,游戲規(guī)則如下:先由小王隨機抽出一張牌,記下牌面數(shù)字后放回,洗勻后正面朝下,再由小李隨機抽出一張牌,記下牌面數(shù)字.當張牌面數(shù)字相同時,小王贏;當張牌面數(shù)字不相同時,小李贏.此游戲規(guī)則對雙方是否公平?為什么?

 

(1)(2)不公平,見解析

解析:解: (1)P(抽到牌面數(shù)字4)=.………………3分

(2)游戲規(guī)則對雙方不公平.………………4分

理由如下:

 

【方法一】作數(shù)形圖如圖所示, ………………7分

 

由上述樹狀圖知:所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種.

P(抽到牌面數(shù)字相同)=,………………8分

P(抽到牌面數(shù)字不相同)=.………………9分

,∴此游戲不公平,小李贏的可能性大.………………10分

【方法二】列表如下, ………………7分

   小李

小王

3

4

5

3

(3,3)

(3,4)

(3,5)

4

(4,3)

(4,4)

(4,5)

5

(5,3)

(5,4)

(5,5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 【以下同上】

(1)根據(jù)概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比計算.

(2)游戲是否公平,求出游戲雙方獲勝的概率,比較是否相等即可

 

練習冊系列答案
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(2)小王和小李玩摸牌游戲,游戲規(guī)則如下:先由小王隨機抽出一張牌,記下牌面數(shù)字后放回,洗勻后正面朝下,再由小李隨機抽出一張牌,記下牌面數(shù)字.當張牌面數(shù)字相同時,小王贏;當張牌面數(shù)字不相同時,則小李贏.現(xiàn)請你利用樹形圖或列表法分析游戲規(guī)則對雙方是否公平?并說明理由.

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