Question

對(duì)稱軸是x=-1的拋物線過(guò)點(diǎn)M（1，4），N（-2，1），這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式為

 

．

Answer 1

分析：設(shè)拋物線解析式為y=ax²+bx+c，對(duì)稱軸x=-

b

2a

，根據(jù)對(duì)稱軸公式及M、N兩點(diǎn)坐標(biāo)，列方程組求a、b、c的值．

解答：解：設(shè)拋物線解析式為y=ax²+bx+c，
依題意得

- b 2a =-1 a+b+c=4 4a-2b+c=1

解得

a=1 b=2 c=1

，
∴拋物線解析式為：y=x²+2x+1．
故本題答案為：y=x²+2x+1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的方法．關(guān)鍵是根據(jù)條件確定拋物線解析式的形式，再求其中的待定系數(shù)．一般式：y=ax²+bx+c（a≠0）；頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）²+k，其中頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）；交點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-x₁）（x-x₂），拋物線與x軸兩交點(diǎn)為（x₁，0），（x₂，0）．