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如圖，已知平行四邊形ABCD及四邊形外一直線，四個頂點A、B、C、D到直線的距離分別為a、b、c、d．

（1）觀察圖形，猜想得出a、b、c、d滿足怎樣的關系式？證明你的結論．

(2)現將向上平移，你得到的結論還一定成立嗎？請分情況寫出你的結論．

（1）．

證明：連結AC、BD，且AC、BD相交于點O，OO0為點O到的距離，

∴OO1為直角梯形BB1D1D的中位線 ，

∴2OO1=DD1+BB1=b+d；

同理：2OO1=AA1+CC1=a+c．

∴．

（2）不一定成立．

分別有以下情況：

直線過A點時，；    

直線過A點與B點之間時，；

直線過B點時，；

直線過B點與D點之間時，；

直線過D點時，；

直線過C點與D點之間時，；

直線過C點時，；

直線過C點上方時，．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知平行四邊形DEFG與正方形ABCD有一個公共頂點D，G在CB或其延長線上，A在EF所在直線上，又二次函數y=（m-1）x2-（m-2）x-1（m＞0）與x軸的兩個交點P、Q的橫坐標分別為x1，x2，且x1＞0，x2＞0，正方形AB精英家教網CD的邊長a等于點P，Q間的距離．
（1）求m的取值范圍；
（2）求a和四邊形DEFG的面積S；
（3）若DEFG的一組鄰邊長分別等于x1，x2，并設
CGCB
=k，求sin∠E和k．
（（2），（3）的結果都用含m的代數式表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，BD繞點O順時針旋轉交AB，DC于E，F．
（1）證明：四邊形BFDE是平行四邊形；
（2）BD繞點O順時針旋轉
 
度時，平行四邊形BFDE為菱形？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知平行四邊形ABCD中，P是對角線BD上的一點，過P點作MN∥AD，EF∥CD，分別精英家教網交AB、CD、AD、BC于M、N、E、F，設a=PM•PE，b=PN•PF．
（1）請判斷a與b的大小關系，并說明理由；
（2）當
BP
PD
=2時，求
S平行四邊形PEAM
S△ABD
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

23、如圖，已知平行四邊形ABCD．
（1）用直尺和圓規(guī)作出么ABC的平分線BE，交AD的延長線于點E，交DC于點F（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）求證：△ABE是等腰三角形；
（3）在（1）中所得圖形中，除△ABE外，請你寫出其他的等腰三角形．（不要求證明）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知平行四邊形ABCD，作DE⊥AB，垂足為E，把三角形AED沿AB方向平移AB長個單位長度．
（1）作出平移后的圖形；
（2）經過這樣的平移后，原來的圖形變成了什么圖形？
（3）這兩個圖形的面積相等嗎？只需給出答案，不必說明理由．

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