Question

閱讀下列材料，并解答相應(yīng)問(wèn)題：

對(duì)于二次三項(xiàng)式x²+2ax+a²這樣的完全平方式，可以用公式法將它分解成（x+a）²的形式，但是對(duì)于二次三項(xiàng)式x²+2ax﹣3a²，就不能直接應(yīng)用完全平方公式了，我們可以在二次三項(xiàng)式x²+2ax﹣3a²中先加上一項(xiàng)a²，使其成為完全平方式，再減去a這項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，于是有：

x²+2ax﹣3a²=x²+2ax+a²﹣a²﹣3a²

=（x+a）²﹣（2a）²

=（x+2a+a）（x+a﹣2a）

=（x+3a）（x﹣a）．

（1）像上面這樣把二次三項(xiàng)式分解因式的數(shù)學(xué)方法是．　   　

（2）這種方法的關(guān)鍵是．　   　

（3）用上述方法把m²﹣6m+8分解因式．

 

Answer 1

【答案】

（1）配方法 （2）配成完全平方式 （3）（m﹣2）（m﹣4）

【解析】

試題分析：本題考查用配方法進(jìn)行因式分解的能力，完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是兩數(shù)的平方和加上或減去它們乘積的2倍，因此對(duì)一些不完全符合完全平方公式的代數(shù)式，可在保證代數(shù)式不變的情況下通過(guò)加項(xiàng)或減項(xiàng)的方法配成完全平方公式．

解：（1）配方法；

（2）配成完全平方式；

（3）m²﹣6m+8=m²﹣6m+3²﹣3²+8，

=（m﹣3）²﹣1，

=（m﹣3+1）（m﹣3﹣1），

=（m﹣2）（m﹣4）．

考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了公式法分解因式，熟記完全平方公式，并能靈活變形應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．因此要牢記完全平方公式結(jié)構(gòu)特征．