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已知：如圖，內接于⊙O，是非直徑的弦，∠CAE＝∠B．
求證：AE與⊙O相切于點A．
 解：連結AO并延長交⊙O于點D，連接CD．

∴∠B＝∠ADC．                             ……3分
∵AD是⊙O直徑， ∴∠DAC +∠ADC＝90°．
又∵∠CAE＝∠B，
∴∠DAC＋∠CAE＝∠DAC +∠B
＝∠DAC +∠ADC＝90°．      ……7分
∵點AD在⊙O上，
∴AE與⊙O相切于點A．                      ……8分
 略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，∠B＝65°，則∠A的度數是     

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知ABCD，∠A=45°，AD=4，以AD為直徑的半圓O與
BC相切于點B，則圖中陰影部分的面積為
A．4B．π+2C．4D．2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知⊙O是△ABC的內切圓，且，，則=          °

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分8分)
已知扇形的圓心角為1200，面積為300πcm2.
（1）求扇形的弧長；
（2）若把此扇形卷成一個圓錐，則這個圓錐的軸截面面積是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC、CD、DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA，則∠BCD等于（　�。�

A.105°
B.120°
C.135°
D.150°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC與E，交BC與D．求證：

小題1:（1）D是BC的中點；小題2:（2）△BEC∽△ADC；小題3:（3）BC2=2AB·CE．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知三角形的三邊分別為3cm、4cm、5cm，則這個三角形外接圓的半徑是________。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線y＝x，點A1坐標為（1，0），過點作x軸的垂線交直線于點B1，以原點O為圓心，OB1長為半徑畫弧交x軸于點A2；再過點A2作x軸的垂線交直線于點B2，以原點O為圓心，OB2長為半徑畫弧交x軸于點A3；…，按照此做法進行下去，則OAn的長為______________。

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