【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+2x+3與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D（0，1），點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．若△PCD是以CD為底的等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．

【答案】（1+ ，2）或（1﹣ ，2）
【解析】解： ∵△PCD是以CD為底的等腰三角形，
∴點(diǎn)P在線段CD的垂直平分線上，
如圖，過(guò)P作PE⊥y軸于點(diǎn)E，則E為線段CD的中點(diǎn)，
∵拋物線y=﹣x2+2x+3與y軸交于點(diǎn)C，
∴C（0，3），且D（0，1），
∴E點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），
∴P點(diǎn)縱坐標(biāo)為2，
在y=﹣x2+2x+3中，令y=2，可得﹣x2+2x+3=2，解得x=1± ，
∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（1+ ，2）或（1﹣ ，2），
故答案為：（1+ ，2）或（1﹣ ，2）．

當(dāng)△PCD是以CD為底的等腰三角形時(shí)，則P點(diǎn)在線段CD的垂直平分線上，由C、D坐標(biāo)可求得線段CD中點(diǎn)的坐標(biāo)，從而可知P點(diǎn)的縱坐標(biāo)，代入拋物線解析式可求得P點(diǎn)坐標(biāo)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1是邊長(zhǎng)分別為4 和2的兩個(gè)等邊三角形紙片ABC和OD′E′疊放在一起（C與O重合）．
（1）操作：固定△ABC，將△ODE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，后得到△ODE，連接AD、BE、CE的延長(zhǎng)線交AB于F（圖2）： 探究：在圖2中，線段BE與AD之間有怎樣的大小關(guān)系？試證明你的結(jié)論．
（2）在（1）的條件下將△ODE，在線段CF上沿著CF方向以每秒1個(gè)單位的速度平移，平移后的△CDE設(shè)為△PQR，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)F重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)（圖3）． 探究：設(shè)△PQR移動(dòng)的時(shí)間為x秒，△PQR與△ABC重疊部分的面積為y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)自變量x的取值范圍．
（3）將圖1中△ODE固定，把△ABC沿著OE方向平移，使頂點(diǎn)C落在OE的中點(diǎn)G處，設(shè)為△ABG，然后獎(jiǎng)△ABG繞點(diǎn)G順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，邊BG交邊DE于點(diǎn)M，邊AG交邊DO于點(diǎn)N，設(shè)∠BGE=α（30°＜α＜90°）（圖4）． 探究：在圖4中，線段ONEM的值是否隨α的變化而變化？如果沒(méi)有變化，請(qǐng)你求出ONEM的值，如果有變化，請(qǐng)你說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．

（1）若△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到△A1B1C1 ， 已知點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（4，0），寫出頂點(diǎn)A1 ， B1的坐標(biāo)；
（2）若△ABC和△A2B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱圖形，寫出△A2B2C2的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）將△ABC繞著點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△A3B3C3 ， 寫出△A3B3C3的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2016年9月5日，二十國(guó)集團(tuán)領(lǐng)導(dǎo)人杭州峰會(huì)在杭州國(guó)際博覽中心繼續(xù)舉行，這次峰會(huì)吸引了大批游客在“十一”假期間前往杭州旅游．為抓住商機(jī)，兩個(gè)商家對(duì)同樣一件售價(jià)為50元/個(gè)的產(chǎn)品進(jìn)行促銷活動(dòng)．甲商家用如下方法促銷：若購(gòu)買該商品不超過(guò)l0個(gè)，按原價(jià)付款：若一次購(gòu)買l0個(gè)以上．且購(gòu)買的個(gè)數(shù)每增加一個(gè)，其價(jià)格減少l元，但該商品的售價(jià)不得低于35元/個(gè)；乙店一律按原價(jià)的80%銷售．現(xiàn)購(gòu)買該商品x個(gè)，如果全部在甲商家購(gòu)買，則所需金額為y1元：如果全部在乙商家購(gòu)買，則所需金額為y2元．
（1）分別求出yl ， y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若一位游客花800元，最多能購(gòu)買多少個(gè)該商品？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，從一張腰長(zhǎng)為60cm，頂角為120°的等腰三角形鐵皮OAB中剪出一個(gè)最大的扇形OCD，用此剪下的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（不計(jì)損耗），則該圓錐的高為（ ）
A.10cm
B.15cm
C.10 cm
D.20 cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：﹣24﹣ +|1﹣2 |+（ ）﹣1+（π﹣ ）0 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠B=90°，分別作其內(nèi)角∠ACB與外角∠DAC的平分線，且兩條角平分線所在的直線交于點(diǎn)E．

（1）∠E=　 　°；

（2）分別作∠EAB與∠ECB的平分線，且兩條角平分線交于點(diǎn)F．

①依題意在圖1中補(bǔ)全圖形；

②求∠AFC的度數(shù)；

（3）在（2）的條件下，射線FM在∠AFC的內(nèi)部且∠AFM=∠AFC，設(shè)EC與AB的交點(diǎn)為H，射線HN在∠AHC的內(nèi)部且∠AHN=∠AHC，射線HN與FM交于點(diǎn)P，若∠FAH，∠FPH和∠FCH滿足的數(shù)量關(guān)系為∠FCH=m∠FAH+n∠FPH，請(qǐng)直接寫出m，n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0），OB=OA，且∠AOB=120°．

（1）求經(jīng)過(guò)A，O，B三點(diǎn)的拋物線的解析式．
（2）在（1）中拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)C，使△BOC的周長(zhǎng)最�。咳舸嬖�，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若點(diǎn)M為拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)N為對(duì)稱軸上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M，N使得A，O，M，N構(gòu)成的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC中，AE平分∠BAC，∠C＞∠B，F是AE上一點(diǎn)，且FD⊥BC于D點(diǎn)．

(1)試猜想∠EFD，∠B，∠C的關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2)如圖②，當(dāng)點(diǎn)F在AE的延長(zhǎng)線上時(shí)，其余條件不變，(1)中的結(jié)論還成立嗎？說(shuō)明理由．

①　　　　　　　　②

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