Question

如圖，某人在D處測得山頂C的仰角為30°，向前走200米來到山腳A處，測得山坡AC的坡度為i=1：0.5，求山的高度．（不計測角儀的高度，≈1.73，結果保留整數）

Answer 1

解：設山高BC=x，則AB=，
由=，
得：3x=200+x，
∴（3-）x=200，
∴（2-1）x=400，
解得米．
分析：首先分析圖形：根據題意構造直角三角形；本題涉及到兩個直角三角形△DBC、△ABC，應利用其公共邊BC構造等量關系，借助AD=DB-DA構造方程關系式，進而可求出答案．
點評：本題要求學生借助仰角關系構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數解直角三角形．