已知如圖，⊙O中直徑AB交CD于E，點B是弧CD的中點，CD=8cm，AE=8cm，則⊙O的半徑為
5
5
．
分析：設⊙O的半徑為rcm，由垂徑定理求出AB⊥CD，CE=DE，求出CE，根據(jù)勾股定理得出方程，求出方程的解即可．
解答：解：設⊙O的半徑為rcm，
∵點B是弧CD的中點，CD=8cm，AB是直徑，
∴AB⊥CD，CE=ED=
1
2
CD=4cm，
在Rt△COE中，由勾股定理得：OC2=CE2+OE2，
r2=42+（8-r）2，
解得r=5．
故答案為：5．
點評：本題考查了垂徑定理和勾股定理的應用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出方程．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知如圖，△ABC中AB=AC，AE是角平分線，BM平分∠ABC交AE于點M，經(jīng)過B、M兩點的⊙O精英家教網(wǎng)交BC于G，交AB于點F，F(xiàn)B恰為⊙O的直徑．
（1）求證：AE與⊙O相切；
（2）當BC=6，cosC=
14
，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知如圖：⊙O中，BC是直徑，點A在⊙O上，AB=6，AC=8，AD平分∠BAC
（1）求BC的長； 
（2）求BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知如圖，⊙O中，AE為直徑，AD⊥BC
（1）說明：AB•AC=AE•AD；
（2）若AC=5，DC=3，AB=4
2
，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知如圖，⊙O中直徑AB交CD于E，點B是弧CD的中點，CD=8cm，AE=8cm，則⊙O的半徑為________．

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