【題目】如圖，為了測(cè)量建筑物AC的高度，從距離建筑物底部C處50米的點(diǎn)D（點(diǎn)D與建筑物底部C在同一水平面上）出發(fā)，沿坡度i＝1：2的斜坡DB前進(jìn)10米到達(dá)點(diǎn)B，在點(diǎn)B處測(cè)得建筑物頂部A的仰角為53°，求建筑物AC的高度．（結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.798，cos53°≈0.602，tan53°≈1.327．）

【答案】建筑物AC的高度49.8米

【解析】

如圖作BN⊥CD于N，BM⊥AC于M．解直角三角形分別求出AM，CM即可解決問(wèn)題．

如圖作BN⊥CD于N，BM⊥AC于M．

在Rt△BDN中，∵tan∠D＝1：2，BD＝10，

∴BN＝10，DN＝20，

∵∠C＝∠CMB＝∠CNB＝90°，

∴四邊形CMBN是矩形，

∴CM＝BM＝10，BM＝CN＝30，

在Rt△ABM中，tan∠ABM＝tan53°＝≈1.327，

∴AM≈39.81，

∴AC＝AM+CM＝39.81+10＝49.81≈49.8 （米）．

答：建筑物AC的高度49.8米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中，∠A＝60°，點(diǎn)M、N是邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，若△DMN為等邊三角形，點(diǎn)M、N不與點(diǎn)A、B、C重合，則△BMN面積的最大值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O， BC是⊙O 的直徑，點(diǎn)A是⊙O上的定點(diǎn)，AD平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)D，DG∥BC，交AC延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.

（1）求證：DG與⊙O相切；

（2）作BE⊥AD于點(diǎn)E，CF⊥AD于點(diǎn)F，試判斷線段BE，CF、EF三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論(不用尺規(guī)作圖的方法補(bǔ)全圖形).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明騎電動(dòng)車從甲地去乙地，而小剛騎自行車從乙地去甲地，兩人同時(shí)出發(fā)走相同的路線；設(shè)小剛行駛的時(shí)間為x（h），兩人之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，0）． 根據(jù)圖象進(jìn)行探究：

（1）兩地之間的距離為　 　km；

（2）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義；

（3）求兩人的速度分別是每分鐘多少km？

（4）求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點(diǎn)D、E．證明：DE＝BD+CE．

（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α為任意銳角或鈍角．請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE＝BD+CE是否成立？如成立，請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）拓展與應(yīng)用：如圖（3），D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)互不重合），點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn)，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，試判斷△DEF的形狀并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形OABC的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，點(diǎn)A，C分別在x軸與y軸的正半軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)D在邊AB上，且tan∠AOD＝，點(diǎn)E是射線OB上一動(dòng)點(diǎn)，EF⊥x軸于點(diǎn)F，交射線OD于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G作GH∥x軸交AE于點(diǎn)H．

（1）求B，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求∠HDA的大小；

（3）以點(diǎn)G為圓心，GH的長(zhǎng)為半徑畫(huà)⊙G．是否存在點(diǎn)E使⊙G與正方形OABC的對(duì)角線所在的直線相切？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校開(kāi)設(shè)了“3D”打印、數(shù)學(xué)史、詩(shī)歌欣賞、陶藝制作四門(mén)校本課程，為了解學(xué)生對(duì)這四門(mén)校本課程的喜愛(ài)情況，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查（問(wèn)卷調(diào)查表如圖所示），將調(diào)查結(jié)果整理后繪制例圖1、圖2兩幅均不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

校本課程

　頻數(shù)

　頻率

A

36

0.45

B

　

0.25

C

16

b

D

8

　

　合計(jì)

a

1

請(qǐng)您根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問(wèn)題：

（1）統(tǒng)計(jì)表中的a＝　 　，b＝　 　；

（2）“D”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為　 　度；

（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)您估計(jì)該校2000名學(xué)生中最喜歡“數(shù)學(xué)史”校本課程的人數(shù)；

（4）小明和小亮參加校本課程學(xué)習(xí)，若每人從“A”、“B”、“C”三門(mén)校本課程中隨機(jī)選取一門(mén)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法，求兩人恰好選中同一門(mén)校本課程的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)二次函數(shù)y=-（x+1）（x-a）（a為正數(shù)）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于C點(diǎn)．直線l過(guò)M（0，m）（0＜m＜2且m≠1）且與x軸平行，并與直線AC、BC分別相交于點(diǎn)D、E．二次函數(shù)y=-（x+1）（x-a）的圖象關(guān)于直線l的對(duì)稱圖象與y軸交于點(diǎn)P．設(shè)直線PD與x軸交點(diǎn)為Q，則：

（1）求A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求AD的值（用含m的代數(shù)式表示）；

（3）是否存在實(shí)數(shù)m，使CDAQ=PQDE？若能，則求出相應(yīng)的m的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A，B是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是2和4，則△OAB的面積是_____．

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