Question

8．一水果經(jīng)銷商購進(jìn)了A，B兩種水果各10箱，分配給他的甲、乙兩個(gè)零售店（分別簡(jiǎn)稱甲店、乙店）銷售，預(yù)計(jì)每箱水果的盈利情況如表：

	A種水果/箱	B種水果/箱
甲店	11元	17元
乙店	9元	13元

（1）如果甲、乙兩店各配貨10箱，其中A種水果兩店各5箱，B種水果兩店各5箱，請(qǐng)你計(jì)算出經(jīng)銷商能盈利多少？
（2）在甲、乙兩店各配貨10箱（按整箱配送），且保證乙店盈利不少于100元的情況下，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出使水果經(jīng)銷商盈利最大的配貨方案．并求出最大盈利為多少？

Answer 1

分析 （1）經(jīng)銷商能盈利=水果箱數(shù)×每箱水果的盈利；
（2）設(shè)甲店配A種水果x箱，分別表示出配給乙店的A水果，B水果的箱數(shù)，根據(jù)盈利不小于110元，列不等式求解，進(jìn)一步利用經(jīng)銷商盈利=A種水果甲店盈利×x+B種水果甲店盈利×（10-x）+A種水果乙店盈利×（10-x）+B種水果乙店盈利×x；列出函數(shù)解析式利用函數(shù)性質(zhì)求得答案即可．

解答 解：（1）經(jīng)銷商能盈利=5×11+5×17+5×9+5×13=5×50=250（元）；

（2）設(shè)甲店配A種水果x箱，則甲店配B種水果（10-x）箱，
乙店配A種水果（10-x）箱，乙店配B種水果10-（10-x）=x箱．
∵9×（10-x）+13x≥100，
∴x≥2$\frac{1}{2}$，
經(jīng)銷商盈利為w=11x+17•（10-x）+9•（10-x）+13x=-2x+260．
∵-2＜0，
∴w隨x增大而減小，
∴當(dāng)x=3時(shí)，w值最大．
甲店配A種水果3箱，B種水果7箱．乙店配A種水果7箱，B種水果3箱．最大盈利：-2×3+260=254（元）．

點(diǎn)評(píng) 此題考查一元一次不等式的運(yùn)用，一次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的不等關(guān)系與等量關(guān)系解決問題．