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如圖，已知二次函數y=ax2+x+c的圖象與y軸交于點A（0，4），與x軸交于點B、C，點C坐標為（8，0），連接AB、AC．

（1）請直接寫出二次函數y=ax2+x+c的表達式；

（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由；

（3）若點N在x軸上運動，當以點A、N、C為頂點的三角形是等腰三角形時，請直接寫出此時點N的坐標；

（4）若點N在線段BC上運動（不與點B、C重合），過點N作NM∥AC，交AB于點M，當△AMN面積最大時，求此時點N的坐標．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2016屆山東省菏澤市牡丹區(qū)九年級上學期期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

“4•20”雅安地震后，某商家為支援災區(qū)人民，計劃捐贈帳篷16800頂，該商家備有2輛大貨車、8輛小貨車運送帳篷．計劃大貨車比小貨車每輛每次多運帳篷200頂，大、小貨車每天均運送一次，兩天恰好運完．

（1）求大、小貨車原計劃每輛每次各運送帳篷多少頂？

（2）因地震導致路基受損，實際運送過程中，每輛大貨車每次比原計劃少運200m頂，每輛小貨車每次比原計劃少運300頂，為了盡快將帳篷運送到災區(qū)，大貨車每天比原計劃多跑次，小貨車每天比原計劃多跑m次，一天恰好運送了帳篷14400頂，求m的值．

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科目：初中數學 來源：2016屆江西省萍鄉(xiāng)市蘆溪縣九年級上學期期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如果關于x的一元二次方程x2+ax+b=0的兩根分別為3，﹣5，那么二次三項式x2+ax+b可分解為（ ）

A．（x+5）（x﹣3）

B．（x﹣5）（x+3）

C．（x﹣50）（x﹣3）

D．（x+5）（x+3）

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科目：初中數學 來源：2016屆江西省吉安市六校九年級上學期12月聯(lián)考數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，P為正方形ABCD內一點，PA=1，PB=2，PC=3，則∠APB= ．

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科目：初中數學 來源：2016屆江西省吉安市六校九年級上學期12月聯(lián)考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在正方形ABCD中，E為CD的中點，作BE的中垂線GH，垂足為M，則GM：MH的值為（ ）

A．4：1 B．3：1 C．3：2 D．5：2

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科目：初中數學 來源：2016屆湖南省常德市九年級下學期入學數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖是一種躺椅及其簡化結構示意圖，扶手AB與座板CD都平行于地面，靠背DM與支架OE平行，前支架OE與后支架OF分別與CD交于點G和點D，AB與DM交于點N，量得∠EOF=90°，∠ODC=30°，ON=40cm，EG=30cm．

（1）求兩支架落點E、F之間的距離；

（2）若MN=60cm，求躺椅的高度（點M到地面的距離，結果取整數）．

（參考數據：sin60°=，cos60°=，tan60°=≈1.73，可使用科學計算器）

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科目：初中數學 來源：2016屆湖南省常德市九年級下學期入學數學試卷（解析版） 題型：填空題

小明設計了一個魔術盒，當任意實數對（a，b）進入其中，會得到一個新的實數a2﹣2b+3．若將實數（x，﹣2x）放入其中，得到﹣1，則x= ．

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科目：初中數學 來源：2016屆河南省南陽市淅川縣九年級上學期期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源：2016屆河南省焦作市九年級上學期第三次月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，則tanB的值為（ ）

A． B． C． D．

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