Question

【題目】七年級進(jìn)行法律知識競賽，共有30道題，答對一道題得4分，不答或答錯一道題扣2分．

（1）小紅同學(xué)參加了競賽，成績是96分，請問小紅在競賽中答對了多少題？

（2）小明也參加了競賽，考完后他說：“這次竟賽中我一定能拿到110分．”請問小明有沒有可能拿到110分？試用方程的知識來說明理由．

Answer 1

【答案】（1）小紅在競賽中答對了26道題（2）小明沒有可能拿到110分

【解析】

（1）設(shè)小紅在競賽中答對了x道題，則不答或答錯了（30﹣x）道題，根據(jù)總分＝4×答對題目數(shù)﹣2×不答或答錯題目數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)小明在競賽中答對了y道題，則不答或答錯了（30﹣y）道題，根據(jù)總分＝4×答對題目數(shù)﹣2×不答或答錯題目數(shù)，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出y值，由該值不為整數(shù)，可得出小明沒有可能拿到110分．

（1）設(shè)小紅在競賽中答對了x道題，則不答或答錯了（30﹣x）道題，根據(jù)題意得：4x﹣2（30﹣x）＝96

解得：x＝26．

答：小紅在競賽中答對了26道題．

（2）小明沒有可能拿到110分，理由如下：

設(shè)小明在競賽中答對了y道題，則不答或答錯了（30﹣y）道題，根據(jù)題意得：

4y﹣2（30﹣y）＝110

解得：y．

∵y為整數(shù)，∴y舍去，∴小明沒有可能拿到110分．