【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的對(duì)稱軸是直線x=﹣1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是A（﹣3，0）其圖象的一部分如圖所示，對(duì)于下列說法：①2a=b；②abc＞0，③若點(diǎn)B（﹣2，y1），C（﹣，y2）是圖象上兩點(diǎn)，則y1＜y2；④圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0）．其中正確的是_____（把正確說法的序號(hào)都填上）

【答案】①②④

【解析】

根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸方程得到﹣=﹣1，則可對(duì)①進(jìn)行判斷；利用拋物線開口方向得到a＜0，利用對(duì)稱軸位置得到b＜0，利用拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方得c＞0，則可對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)③進(jìn)行判斷；利用拋物線的對(duì)稱性對(duì)④進(jìn)行判斷．

∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=﹣=﹣1，∴b=2a，所以①正確；

∵拋物線開口向下，∴a＜0，∴b=2a＜0．

∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，∴c＞0，∴abc＞0，所以②正確；

∵x＜﹣1時(shí)，y隨x的增大而增大，∴y1＞y2，所以③錯(cuò)誤；

∵拋物線對(duì)稱軸是直線x=﹣1，拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是A（﹣3，0），∴拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），所以④正確．

故答案為：①②④．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】自2016年國(guó)慶后，許多高校均投放了使用手機(jī)就可隨用的共享單車．某運(yùn)營(yíng)商為提高其經(jīng)營(yíng)的A品牌共享單車的市場(chǎng)占有率，準(zhǔn)備對(duì)收費(fèi)作如下調(diào)整：一天中，同一個(gè)人第一次使用的車費(fèi)按0.5元收取，每增加一次，當(dāng)次車費(fèi)就比上次車費(fèi)減少0.1元，第6次開始，當(dāng)次用車免費(fèi)．具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

使用次數(shù)

0

1

2

3

4

5(含5次以上)

累計(jì)車費(fèi)

0

0.5

0.9

1.5

同時(shí)，就此收費(fèi)方案隨機(jī)調(diào)查了某高校100名師生在一天中使用A品牌共享單車的意愿，得到如下數(shù)據(jù)：

使用次數(shù)

0

1

2

3

4

5

人數(shù)

5

15

10

30

25

15

（Ⅰ）寫出的值；

（Ⅱ）已知該校有5000名師生，且A品牌共享單車投放該校一天的費(fèi)用為5800元．試估計(jì)：收費(fèi)調(diào)整后，此運(yùn)營(yíng)商在該校投放A品牌共享單車能否獲利? 說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的直徑為10，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，BD⊥AC于點(diǎn)D，AB=8，則tan∠CBD的值等于（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（﹣1，﹣3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B（﹣3，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：①abc＞0；②不等式ax2+（b﹣m）x+c﹣n＜0的解集為﹣3＜x＜﹣1；③拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（3，0）；④方程ax2+bx+c+3=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；其中正確的是（　　）

A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＜m（am+b）（m≠1且為實(shí)數(shù)），其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+bx+c與y軸的交于點(diǎn)A（0，3），與x軸的交于點(diǎn)B和C，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2．點(diǎn)A關(guān)于拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)為點(diǎn)D，在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)E（t，0），過點(diǎn)E作平行于y軸的直線與拋物線、直線AD的交點(diǎn)分別為P、Q．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AC的下方時(shí)，求△APC面積的最大值；

（3）當(dāng)t＞2時(shí)，是否存在點(diǎn)P，使以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似．若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去…．若點(diǎn)A（，0），B（0，4），則點(diǎn)B4的坐標(biāo)為_____，點(diǎn)B2017的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中，正確的有（ ）

①如果∠A+∠B-∠C=0，那么△ABC是直角三角形； ②如果∠A:∠B:∠C=5:12:13，則△ABC是直角三角形； ③如果三角形三邊之比為，則△ABC為直角三角形；④如果三角形三邊長(zhǎng)分別是（n＞2），則△ABC是直角三角形；

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-3，2），B（-4，-3），C（-1，-1）。

（1）寫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1 的各頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A2B2C2；

（3）求△A2B2C2的面積。

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