【題目】如圖，某人為了測(cè)量小山頂上的塔ED的高，他在山下的點(diǎn)A處測(cè)得塔尖點(diǎn)D的仰角為45°，再沿AC方向前進(jìn)60m到達(dá)山腳點(diǎn)B，測(cè)得塔尖點(diǎn)D的仰角為60°，塔底點(diǎn)E的仰角為30°，求塔ED的高度．（結(jié)果保留根號(hào)）

【答案】．

【解析】

試題分析：先求出∠DBE=30°，∠BDE=30°，得出BE=DE，然后設(shè)EC=x，則BE=2x，DE=2x，DC=3x，BC=x，然后根據(jù)∠DAC=45°，可得AC=CD，列出方程求出x的值，然后即可求出塔DE的高度．

試題解析：由題知，∠DBC=60°，∠EBC=30°，∴∠DBE=∠DBC﹣∠EBC=60°﹣30°=30°．

又∵∠BCD=90°，∴∠BDC=90°﹣∠DBC=90°﹣60°=30°，∴∠DBE=∠BDE，∴BE=DE．

設(shè)EC=x，則DE=BE=2EC=2x，DC=EC+DE=x+2x=3x，BC= ==x，由題知，∠DAC=45°，∠DCA=90°，AB=20，∴△ACD為等腰直角三角形，∴AC=DC，∴x+60=3x，解得：x=，∴DE=2x=．

答：塔高約為 m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】紅星中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組對(duì)某水稻品種的稻穗谷粒數(shù)目進(jìn)行調(diào)查，從試驗(yàn)田中隨機(jī)抽取了30株，得到的數(shù)據(jù)如下（單位：顆）：

（1）對(duì)抽取的30株水稻稻穗谷粒數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，請(qǐng)補(bǔ)全下表中空格，并完善直方圖：

如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形A對(duì)應(yīng)的圓心角為 度，扇形B對(duì)應(yīng)的圓心角為 度；

（2）該試驗(yàn)田中大約有3000株水稻，據(jù)此估計(jì)，其中稻穗谷粒數(shù)大于或等于205顆的水稻有多少株？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，E為BC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若CF=2，DF=4，求⊙O直徑的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算正確的是（ ）
A.a3+a3=a6
B.（a2）3=a5
C.a2a3=a5
D.a6÷a3=a2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)課上林老師出示了問(wèn)題：如圖，AD∥BC，∠AEF=90°AD=AB=BC=DC，∠B=90°，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，且EF交∠DCG的平分線CF于點(diǎn)F，求證：AE=EF．
同學(xué)們作了一步又一步的研究：

（1）、經(jīng)過(guò)思考，小明展示了一種解題思路：如圖1，取AB的中點(diǎn)M，連接ME，則AM=EC，易證△AME≌△ECF，所以AE=EF，小明的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫出證明過(guò)程；如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）、小穎提出一個(gè)新的想法：如圖2，如果把“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC上（除B，C外）的任意一點(diǎn)”，其它條件不變，那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立，小穎的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫出證明過(guò)程；如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）、小華提出：如圖3，點(diǎn)E是BC的延長(zhǎng)線上（除C點(diǎn)外）的任意一點(diǎn)，其他條件不變，結(jié)論“AE=EF”仍然成立．小華的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫出證明過(guò)程；如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若2m2+m﹣1＝0，則4m2+2m+5＝_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸分別交于A（﹣1，0），B（5，0）兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在第二象限內(nèi)取一點(diǎn)C，作CD垂直X軸于點(diǎn)D，鏈接AC，且AD=5，CD=8，將Rt△ACD沿x軸向右平移m個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)C落在拋物線上時(shí)，求m的值；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)C第一次落在拋物線上記為點(diǎn)E，點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)．試探究：在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)B、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一條數(shù)軸由點(diǎn)A處對(duì)折，表示﹣30的數(shù)的點(diǎn)恰好與表示4的數(shù)的點(diǎn)重合，則點(diǎn)A表示的數(shù)是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一個(gè)根，則代數(shù)式m2﹣m+4的值等于 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案