如圖，四邊形ABCD為矩形紙片．把紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B恰好落在CD邊的中點(diǎn)E處，折痕為AF．若CD=6，則AF等于______．
由折疊的性質(zhì)得BF=EF，AE=AB，
因?yàn)镃D=6，E為CD中點(diǎn)，故ED=3，
又因?yàn)锳E=AB=CD=6，∠D=90°，
所以∠EAD=30°，
則∠FAE=
1
2
（90°-30°）=30°，
設(shè)FE=x，則AF=2x，
在△AEF中，根據(jù)勾股定理，（2x）2=62+x2，
x2=12，x1=2
3
，x2=-2
3
（舍去）．
AF=2
3
×2=4
3
．
故答案為：4
3
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC的三個頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是A（3，4），B（-2，1），C（1，-2）．
（1）請?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系xoy中，畫出△ABC；
（2）以y軸為對稱軸，將△ABC作軸對稱變換，作出變換后所得的圖象，并求出各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖a是長方形紙帶，∠DEF=20°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是______度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（2九九8•廬陽區(qū)）已知：如上△ABC中，∠BAC=45°，AD是高．
（它）請上分別畫△ABD關(guān)于AB對稱的△ABE和△ACD關(guān)于AC對稱的△ACF；
（2）若再延長EB、FC交于G，上能判斷出四邊形AEGF是什么四邊形嗎？試說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知正方形ABCD，點(diǎn)P、Q分別是邊AD、BC上的兩動點(diǎn)，將四邊形ABQP沿PQ翻折得到四邊形EFQP，點(diǎn)E在線段CD上，EF交BC于G，連接AE．
求證：
（1）EA平分∠DEF；
（2）EC+EG+GC=2AB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ABC=75°，DE∥AB交BC于點(diǎn)E，將△DCE沿DE翻折，得到△DFE，則∠EDF=（　�。┒龋�
A．50B．40C．30D．45

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（2，3），B（3，1），C（-2，-2）．
（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1．
（2）寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)（直接寫答案）．
A1______；B1______；C1______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

附圖（①）為一張三角形ABC紙片，P點(diǎn)在BC上．今將A折至P時，出現(xiàn)折線BD，其中D點(diǎn)在AC上，如圖（②）所示．若△ABC的面積為80，△DBC的面積為50，則BP與PC的長度比為何？（　�。�
A．3：2B．5：3C．8：5D．13：8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，已知AB=3，AD=9，求BE的長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案